Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=-0,1$ và công sai $d=0,1$. Giá trị của $u_7$ bằng

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=3$ và công bội $q=2$. Số 192 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân đã cho?

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

$\lim \frac{\sqrt{9n^2-n}-\sqrt{n+2}}{3n-2}$ bằng

$\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{x^2+2x-1}{2-x^3}$ bằng

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng).

Khoảng chứa mốt của mẫu dữ liệu đã cho là

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Nhóm chứa tứ phân vị thứ 3 là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$ và tam giác $SAB$ đều. Gọi $M$ là điểm thuộc cạnh $BC$ sao cho $BM=x$ $(0<x<a)$. Đường thẳng $d$ đi qua $M$ và song song mặt phẳng $(SAB)$ cắt đường thẳng $AD$ tại điểm $N$. Mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua $M$ và song song mặt phẳng $(SAB)$.

Cho dãy số $(u_n)$ và $(v_n)$ xác định bởi $u_n=\frac{n+1}{3n}$, $v_1=\frac{1}{3}$, $v_{n+1}=u_n{v}_n$, với mọi $n\ge 1$.

Khi một tia sáng truyền từ không khí vào mặt nước thì một phần tia sáng bị phản xạ trên bề mặt, phần còn lại bị khúc xạ như trong hình vẽ.

Góc tới $i$ liên hệ với góc khúc xạ $r$ bởi Định luật khúc xạ ánh sáng $\frac{\sin i}{\sin r}=\frac{n_2}{n_1}$. Ở đây, $n_1$ và $n_2$ tương ứng là chiết suất của môi trường 1 (không khí) và môi trường 2 (nước). Cho biết góc tới $i=53^{\circ }$ và chiết suất của không khí bằng 1 còn chiết suất của nước là 1,53. Tính góc khúc xạ theo đơn vị độ (quy tròn đến hàng phần chục).

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $SAD$ và $M$ là điểm thuộc cạnh $BC$ sao cho $GM$ song song với mặt phẳng $(SCD)$. Tính tỉ số $\frac{S_{\Delta MAB}}{S_{\Delta MAC}}$.

Trong hệ trục tọa độ $Oxy$, lấy điểm $A$ thuộc tia $Ox$ và điểm $B(0;2)$ thuộc tia $Oy$. Giả sử hoành độ điểm $A$ là $a>0$. Độ dài đường cao $OH$ của tam giác $OAB$ được tính theo công thức $\frac{2a}{\sqrt{4+a^2}}$. Khi điểm $A$ dịch chuyển ra vô cực theo chiều dương trục $Ox$ thì độ dài $AH$ thay đổi gần giá trị nào?

Một công ty bất động sản Đất Vàng thực hiện cuộc khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào để tiến hành dự án xây nhà ở Thăng Long group sắp tới. Kết quả khảo sát 500 khách hàng được ghi lại ở bảng sau

Công ty Bất động sản Đất vàng nên xây nhà mức giá nào để có nhiều người muốn mua nhà nhất? (Kết quả được làm tròn đến phần chục)

Cho hình chóp $S.ABCD$, có đáy là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SB$ và $SC$, lấy điểm $P\in SA$.
a) Xác định giao tuyến của mặt phẳng $(MNP)$ với các mặt của hình chóp đã cho. Các giao tuyến đó tạo thành hình gì?
b) Gọi $J\in MN$. Chứng minh rằng $OJ\parallel (SAD)$.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{x^2-16}{x-4}& khix>4\\ mx+1& khix\le 4\end{array}$ liên tục trên $\mathbb{R}$.