Đề giữa kì 2 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường PT DTNT tỉnh Phú Yên (Mã đề 101)

Q: Đề giữa kì 2 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường PT DTNT tỉnh Phú Yên (Mã đề 101) có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 22 câu hỏi trong Đề giữa kì 2 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường PT DTNT tỉnh Phú Yên (Mã đề 101) đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Tính thể tích $V$ của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng $x = 0, x = 1$, có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ $x\ (0 \le x \le 1)$ là một tam giác đều có cạnh bằng $x$.

Answer

A. $V = \frac{\sqrt{3}}{12}$.

Answer

B. $V = \frac{12}{5}$.

Answer

C. $V = \frac{\sqrt{3}\pi}{12}$.

Answer

D. $V = \frac{12\pi}{5}$.

Question 2

Cho hàm số $f(x) = \begin{cases} x + 2 & 	ext{khi } -3 \le x \le -1 \ x^2 & 	ext{khi } x \ge -1 \end{cases}$ thì $\int_{-3}^{3} f(x)	ext{d}x$ bằng

Answer

A. $\frac{22}{3}$.

Answer

B. $\frac{31}{3}$.

Answer

C. $\frac{28}{3}$.

Answer

D. $\frac{26}{3}$.

Question 3

Cho hàm số $y = F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $y = x^2$. Tính $F'(25)$.

Answer

A. $25$.

Answer

B. $625$.

Answer

C. $125$.

Answer

D. $5$.

Question 4

Nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x) = 2\sin x - \cos x$ thỏa mãn $F\left(\frac{\pi}{3}\right) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ là

Answer

A. $F(x) = 2\cos x - \sin x - 1$.

Answer

B. $F(x) = -2\cos x - \sin x - 1$.

Answer

C. $F(x) = 2\cos x + \sin x - 1 - \sqrt{3}$.

Answer

D. $F(x) = -2\cos x - \sin x + 1$.

Question 5

Giá trị của $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin x	ext{d}x$ bằng

Answer

A. $0$.

Answer

B. $1$.

Answer

C. $\frac{\pi}{2}$.

Answer

D. $-1$.

Question 6

Nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x) = e^x + 2e^{-x} - 2x$ thỏa mãn $F(0) = 1$

Answer

A. $F(x) = e^x - 2e^{-x} - x^2$.

Answer

B. $F(x) = e^x + 2e^{-x} - x^2 - 2$.

Answer

C. $F(x) = e^x - 2e^{-x} - x^2 + 2$.

Answer

D. $F(x) = e^x + 2e^{-x} - x^2$.

Question 7

Một ô tô đang chạy với tốc độ $20\ (	ext{m/s})$ thì gặp chướng ngại vật, người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v(t) = -5t + 20\ (	ext{m/s})$, trong đó $t$ là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét ($	ext{m}$)?
{{1}}

Answer

A. $10	ext{ m}$.

Answer

B. $20	ext{ m}$.

Answer

C. $40	ext{ m}$.

Answer

D. $30	ext{ m}$.

Question 8

Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sin x$, trục $Ox$ và các đường thẳng $x = 0, x = \pi$ quay quanh trục $Ox$. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng

Answer

A. $\pi \int_{0}^{\pi} \cos^2 x	ext{d}x$.

Answer

B. $\int_{0}^{\pi} \sin x	ext{d}x$.

Answer

C. $\pi \int_{0}^{\pi} \sin^2 x	ext{d}x$.

Answer

D. $\int_{0}^{\pi} \sin^2 x	ext{d}x$.

Question 9

Diện tích hình phẳng $S$ giới hạn bởi các đường thẳng $y = x^2 - x, y = 0, x = 0, x = 2$ được tính bởi công thức nào sau đây?

Answer

A. $S = \int_{0}^{2} \left(x^2 - xight)	ext{d}x$.

Answer

B. $S = \int_{0}^{2} \left(x - x^2ight)	ext{d}x$.

Answer

C. $S = \int_{0}^{1} \left(x^2 - xight)	ext{d}x + \int_{1}^{2} \left(x^2 - xight)	ext{d}x$.

Answer

D. $S = \int_{1}^{2} \left(x^2 - xight)	ext{d}x - \int_{0}^{1} \left(x^2 - xight)	ext{d}x$.

Question 10

Cho hàm số $f(x) = 3x^2 + 2x$. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của $f(x)$ trên $\mathbb{R}$?

Answer

A. $F_3(x) = x^3 - x^2 + 1$.

Answer

B. $F_2(x) = \frac{x^3}{3} + \frac{x^2}{2}$.

Answer

C. $F_4(x) = 3x^3 + x^2$.

Answer

D. $F_1(x) = x^3 + x^2 - 4$.

Question 11

Biết $\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{6}} |\sin x|	ext{d}x = a - \sqrt{b}\ (a, b \in \mathbb{Q})$. Khi đó $a + 4b$ bằng

Answer

A. $5$.

Answer

B. $10$.

Answer

C. $8$.

Answer

D. $7$.

Question 12

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong $y = x^3 - 6x$ và $y = x^2$ bằng

Answer

A. $\frac{63}{4}$.

Answer

B. $\frac{253}{12}$.

Answer

C. $\frac{125}{12}$.

Answer

D. $\frac{16}{3}$.

Question 13

Cho hàm số $f(x) = 4x^3 + x$ liên tục trên $\mathbb{R}$, $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Answer

a. $\int_{3}^{5} f(x)	ext{d}x = 552$.

Answer

b. Hàm số có một nguyên hàm là $F(x) = x^4 + \frac{x^2}{2} - 2025$.

Answer

c. Biết $F(1) = 4$ khi đó $F(2) = \frac{31}{2}$.

Answer

d. $\int_{-2}^{1} |f(x)|	ext{d}x = \frac{39}{2}$.

Question 14

Cho hình phẳng $(H)$ được tô màu trong hình bên dưới.
{{1}}
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Answer

a. Hình phẳng $(H)$ có diện tích bằng $4$ (đvdt).

Answer

b. Thể tích $V$ của khối tròn xoay sinh ra bởi $(H)$ khi quay $(H)$ quanh trục $Ox$ được tính bằng công thức $\int_{0}^{2} \left(\frac{1}{2}x + 1ight)^2	ext{d}x$.

Answer

c. Hình phẳng $(H)$ được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x) = \frac{1}{2}x + 1, Ox, Oy, x = 2$.

Answer

d. Thể tích $V$ của khối tròn xoay sinh ra bởi $(H)$ khi quay $(H)$ quanh trục $Ox$ bằng $\frac{14\pi}{3}$ (đvtt).

Question 15

Cho $\int_{-3}^{0} f(x)	ext{d}x = -4$ và $\int_{-3}^{0} g(x)	ext{d}x = -3$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Answer

a. $\int_{-3}^{0} \left[f(x) + g(x)ight]	ext{d}x = -7$.

Answer

b. Nếu $\int_{-3}^{0} \left[mf(x) + ng(x)ight]	ext{d}x = -51$ và $\int_{-3}^{0} \left[nf(x) + mg(x)ight]	ext{d}x = -19$ thì $m + n = -3$.

Answer

c. $\int_{0}^{-3} f(x)	ext{d}x = -4$.

Answer

d. $\int_{-3}^{0} -3f(x)	ext{d}x = 12$.

Question 16

Gọi $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm $f(x) = e^x$ trên $\mathbb{R}$ thoả mãn $F(0) = 1$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Answer

a. $F'(0) = 0$.

Answer

b. $\int F(x)	ext{d}x = e^x + C$.

Answer

c. $F(1) = e$.

Answer

d. $\int \frac{f(x)}{xe^x}	ext{d}x = \ln|x| + C$.

Question 17

Cho hàm số $y = f(x) = 2x^3 - 2x + 1$. Biết $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ và $F(2) = 0$. Tính $F(4)$.

Question 18

Cho $\int_{-1}^{2} f(x)	ext{d}x = 3,\ \int_{-1}^{2} g(x)	ext{d}x = -1$. Khi đó $I = \int_{-1}^{2} \left[x + 2f(x) - 3g(x)ight]	ext{d}x$ bằng bao nhiêu?

Question 19

Tính thể tích $V$ của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng $x = 0$ và $x = 3$, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ $x\ (0 \le x \le 3)$ thì được thiết diện là một hình vuông có độ dài cạnh bằng $\sqrt{9 - x^2}$.

Question 20

Người ta truyền nhiệt cho một bình nuôi cấy vi sinh vật từ $1^\circ	ext{C}$. Tốc độ tăng nhiệt độ của bình tại thời điểm $t$ phút $(0 \le t \le 5)$ được cho bởi hàm số $f(t) = 3t^2\ (^\circ	ext{C}/	ext{phút})$. Biết rằng nhiệt độ của bình đó tại thời điểm $t$ là một nguyên hàm của hàm số $f(t)$. Nhiệt độ của bình tại thời điểm $3$ phút kể từ khi truyền nhiệt là $a^\circ	ext{C}$. Khi đó $a$ có giá trị bằng bao nhiêu?

Question 21

Một vật chuyển động với vận tốc được cho bởi đồ thị ở hình vẽ dưới đây:
{{1}}
Quãng đường vật di chuyển được trong $2$ giây đầu tiên là $s$ mét. Khi đó $s$ có giá trị bằng bao nhiêu?

Question 22

Diện tích $S$ của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x) = x$, trục hoành và hai đường thẳng $x = 2, x = 4$ là

Đề giữa kì 2 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường PT DTNT tỉnh Phú Yên (Mã đề 101)

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (22 câu)

Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

Câu 8

Câu 9

Câu 10

Câu 11

Câu 12

Câu 13

Câu 14

Câu 15

Câu 16

Câu 17

Câu 18

Câu 19

Câu 20

Câu 21

Câu 22

Đề giữa kì 2 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường PT DTNT tỉnh Phú Yên (Mã đề 101) - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 22 câu hỏi trong Đề giữa kì 2 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường PT DTNT tỉnh Phú Yên (Mã đề 101)

Đề giữa kì 2 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường PT DTNT tỉnh Phú Yên (Mã đề 101)

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (22 câu)