Cho hàm số $f(x)=4x^3+x$ liên tục trên $\mathbb{R}$, $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Đúng vì ${\int }_3^5(4x^3+x)\text{d}x={\left(x^4+\frac{x^2}{2}\right)|}_3^5=552$.
b) Đúng vì ${\left(x^4+\frac{x^2}{2}-2025\right)}^{\prime }=4x^3+x=f(x)$.
c) Sai vì $F(2)=F(1)+{\int }_1^2(4x^3+x)\text{d}x=4+\frac{33}{2}=\frac{41}{2}\ne \frac{31}{2}$.
d) Đúng vì ${\int }_{-2}^1|4x^3+x|\text{d}x=-{\int }_{-2}^0(4x^3+x)\text{d}x+{\int }_0^1(4x^3+x)\text{d}x=18+\frac{3}{2}=\frac{39}{2}$. (Theo bảng đáp án chính thức trang 9, mã đề 101: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.)