b) Ở phường Tân An, có hai trạm phát sóng wifi A, B đặt trên hai trụ cao 20m và hai trụ này cách nhau 500m. Trạm A có tầm phát sóng 400m, trạm B có tầm phát sóng 300m. Trên mặt đất có nút giao hai con đường ở vị trí C cách chân hai trạm phát sóng A và B lần lượt là 600m và 400m. Biết có một Flycam đang bay trên không trung trong vùng phủ sóng wifi của trạm A hoặc trạm B và một ô tô đang di chuyển trên con đường thẳng nối từ chân trạm A đến C, rồi chuyển hướng vào đường thẳng từ C đến chân trạm B. Hỏi khoảng cách lớn nhất có thể của Flycam với ô tô là bao nhiêu mét (giả sử chân trụ trạm A và B ở sát cạnh đường và Flycam được điều khiển bởi sóng wifi này nên khi ra ngoài vùng phủ sóng của trạm A và B thì sẽ bị rơi).

a) Cho dãy số thực $(a_n)(n=0,1,2,...)$ thỏa mãn $0\le a_n+4a_{n+1}+3a_{n+2}\le 2025,\forall n\ge 0$. Chứng minh rằng dãy $(a_n)$ bị chặn.

b) Cho tam giác ABC có AD là trung tuyến, gọi M là trung điểm của AD. Đường thẳng BM cắt AC tại N. Biết AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BCN, chứng minh rằng $\frac{BM}{MN}={\left(\frac{AC}{AB}\right)}^2$.