Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Năm 2024 Môn Toán Lần 2 - Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã đề 101)

Q: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Năm 2024 Môn Toán Lần 2 - Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã đề 101) có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Năm 2024 Môn Toán Lần 2 - Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã đề 101) đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?
{{1}}

Answer

A. $y = \dfrac{x+2}{x-2}$.

Answer

B. $y = -x^3 + 3x - 2$.

Answer

C. $y = 3 - x^4$.

Answer

D. $y = -x^3 + 6x$.

Question 2

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Answer

A. $y = 2^x$.

Answer

B. $y = \ln x$.

Answer

C. $y = \left(\dfrac{1}{2}\right)^x$.

Answer

D. $y = \log_3 x$.

Question 3

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d: \dfrac{x+5}{-9} = \dfrac{y+2}{-8} = \dfrac{z-6}{9}$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$?

Answer

A. $\vec{u}_4 = (5;2;-6)$.

Answer

B. $\vec{u}_3 = (-5;-2;6)$.

Answer

C. $\vec{u}_2 = (-9;-8;9)$.

Answer

D. $\vec{u}_1 = (-9;8;-9)$.

Question 4

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_2 x > 2$ là

Answer

A. $(2; +\infty)$.

Answer

B. $(-\infty; 4)$.

Answer

C. $(0; 4)$.

Answer

D. $(4; +\infty)$.

Question 5

Cho $a$ là số thực dương tùy ý, khác $1$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Answer

A. $\log_{a^2}\left(\dfrac{1}{a^8}\right) = \dfrac{1}{4}$.

Answer

B. $\log_{a^2}\left(\dfrac{1}{a^8}\right) = -\dfrac{1}{4}$.

Answer

C. $\log_{a^2}\left(\dfrac{1}{a^8}\right) = 4$.

Answer

D. $\log_{a^2}\left(\dfrac{1}{a^8}\right) = -4$.

Question 6

Điểm $B$ trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?
{{1}}

Answer

A. $3 - 2i$.

Answer

B. $-2 + 3i$.

Answer

C. $-2 - 3i$.

Answer

D. $2 + 3i$.

Question 7

Tập xác định $D$ của hàm số $y = (3x + 1)^{-5}$ là

Answer

A. $D = \mathbb{R} \setminus \{-3\}$.

Answer

B. $D = \left(-\infty; -\dfrac{1}{3}\right)$.

Answer

C. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{-\dfrac{1}{3}\right\}$.

Answer

D. $D = \left(-\dfrac{1}{3}; +\infty\right)$.

Question 8

Cho hàm số bậc bốn $y = f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.
{{1}}
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $(-4;2)$.

Answer

B. $(0;2)$.

Answer

C. $(-2;0)$.

Answer

D. $(-\infty; -4)$.

Question 9

Cho hàm số $f(x) = 1 - 5x$, khẳng định nào dưới đây là đúng?

Answer

A. $\displaystyle\int f(x)\,dx = -\dfrac{5x^2}{2} + x + C$.

Answer

B. $\displaystyle\int f(x)\,dx = \dfrac{7x^2}{2} + x + C$.

Answer

C. $\displaystyle\int f(x)\,dx = -\dfrac{5x^2}{2} + 5x + C$.

Answer

D. $\displaystyle\int f(x)\,dx = -5 + C$.

Question 10

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $E(8;3;10)$ và $N(-11;-9;-7)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{EN}$ là

Answer

A. $(19;12;17)$.

Answer

B. $(-19;-12;-17)$.

Answer

C. $(-88;-27;-70)$.

Answer

D. $(-3;-6;3)$.

Question 11

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu $(S)$ tâm $I(-3;-6;1)$, bán kính $R = 5$ có phương trình là

Answer

A. $(x+3)^2 + (y+6)^2 + (z-1)^2 = 25$.

Answer

B. $(x-3)^2 + (y-6)^2 + (z+1)^2 = 25$.

Answer

C. $(x-3)^2 + (y-6)^2 + (z+1)^2 = 9$.

Answer

D. $(x+3)^2 + (y+6)^2 + (z-1)^2 = 5$.

Question 12

Cho hàm số $y = \dfrac{ax+b}{cx+d}$ với $(a, b, c, d \in \mathbb{R})$ có đồ thị là đường cong như hình bên.
{{1}}
Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là

Answer

A. $x = 0$.

Answer

B. $y = 1$.

Answer

C. $x = 1$.

Answer

D. $x = -1$.

Question 13

Nghiệm của phương trình $\log_2(3 - 8x) = 6$ là

Answer

A. $x = -\dfrac{9}{8}$.

Answer

B. $x = -\dfrac{61}{8}$.

Answer

C. $x = -\dfrac{29}{8}$.

Answer

D. $x = 61$.

Question 14

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình sau:
{{1}}
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Answer

A. $14$.

Answer

B. $0$.

Answer

C. $1$.

Answer

D. $-6$.

Question 15

Một khối hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = 2a, AD = 4a$ và $AA' = 3a$. Thể tích của khối hộp bằng

Answer

A. $V = 30a^3$.

Answer

B. $V = 24a^3$.

Answer

C. $V = 20a^3$.

Answer

D. $V = 8a^3$.

Question 16

Nếu $\displaystyle\int_{-2}^{0} f(x)\,dx = 1$ thì $\displaystyle\int_{0}^{-2} 2f(x)\,dx$ bằng

Answer

A. $2$.

Answer

B. $1$.

Answer

C. $-1$.

Answer

D. $-2$.

Question 17

Cho hai số phức $z_1 = 1 + 2i$ và $z_2 = 5 - i$. Giá trị của $|z_1 - z_2|$ bằng

Answer

A. $5$.

Answer

B. $\sqrt{17}$.

Answer

C. $4$.

Answer

D. $\sqrt{37}$.

Question 18

Cho hình nón có bán kính đáy bằng $r$ và diện tích xung quanh bằng $S$. Đường sinh $l$ của hình nón đã cho bằng

Answer

A. $l = \dfrac{S}{\pi r}$.

Answer

B. $l = \dfrac{S}{2\pi r}$.

Answer

C. $l = \dfrac{S}{r}$.

Answer

D. $l = \dfrac{2S}{\pi r}$.

Question 19

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $6a^2$ và chiều cao bằng $2a$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Answer

A. $12a^3$.

Answer

B. $3a^3$.

Answer

C. $4a^3$.

Answer

D. $6a^3$.

Question 20

Hàm số $F(x) = \sin 2x$ là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

Answer

A. $f_3(x) = \dfrac{1}{2}\cos 2x$.

Answer

B. $f_2(x) = 2\cos 2x$.

Answer

C. $f_4(x) = \dfrac{-1}{2}\cos 2x$.

Answer

D. $f_1(x) = -2\cos 2x$.

Question 21

Tổng phần thực và phần ảo của số phức $z = 1 - 2i$ là

Answer

A. $3$.

Answer

B. $-1$.

Answer

C. $-3$.

Answer

D. $1$.

Question 22

Trong không gian $Oxyz$, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(Oxy)$?

Answer

A. $\vec{i} = (1;0;0)$.

Answer

B. $\vec{j} = (0;1;0)$.

Answer

C. $\vec{k} = (0;0;1)$.

Answer

D. $\vec{n} = (1;1;0)$.

Question 23

Cho khối trụ có bán kính đáy $r$, chiều cao $h$ và đường sinh $l$. Thể tích $V$ của khối trụ đã cho là

Answer

A. $V = \dfrac{1}{3}\pi r l$.

Answer

B. $V = \dfrac{1}{3}\pi r^2 h$.

Answer

C. $V = \pi r l$.

Answer

D. $V = \pi r^2 h$.

Question 24

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1 = 2$ và $u_3 = 10$. Công sai của cấp số đã cho bằng

Answer

A. $4$.

Answer

B. $8$.

Answer

C. $5$.

Answer

D. $2$.

Question 25

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = x^2\left(x^2 - 1\right), \forall x \in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Answer

A. $1$.

Answer

B. $4$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $3$.

Question 26

Cho hàm số bậc ba $y = f(x)$ có đồ thị là đường cong $(C)$ trong hình bên.
{{1}}
Số nghiệm của phương trình $f(x) = 0$ là

Answer

A. $1$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $4$.

Question 27

Lớp $12A$ có $20$ học sinh nam và $15$ học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn $2$ học sinh khác giới tính?

Answer

A. $300$.

Answer

B. $595$.

Answer

C. $35$.

Answer

D. $462$.

Question 28

Cho hai số phức $z_1 = 3 - 2i$ và $z_2 = 2 + 4i$. Phần ảo của số phức $z_1 + \bar{z}_2$ bằng

Answer

A. $5$.

Answer

B. $-6i$.

Answer

C. $-6$.

Answer

D. $2$.

Question 29

Nếu $\displaystyle\int_{2}^{4} f(x)\,dx = 4$ và $\displaystyle\int_{2}^{4} g(x)\,dx = 5$ thì $\displaystyle\int_{2}^{4} \left[f(x) + g(x)\right]dx$ bằng

Answer

A. $4$.

Answer

B. $9$.

Answer

C. $1$.

Answer

D. $5$.

Question 30

Từ một hộp chứa $12$ quả cầu gồm $7$ quả màu trắng và $5$ quả màu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời $3$ quả cầu. Xác suất để lấy được $3$ quả có cả hai màu bằng

Answer

A. $\dfrac{21}{44}$.

Answer

B. $\dfrac{9}{44}$.

Answer

C. $\dfrac{7}{22}$.

Answer

D. $\dfrac{35}{44}$.

Question 31

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = (x+1)(3-x), \forall x \in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $(3; +\infty)$.

Answer

B. $(-1;1)$.

Answer

C. $(-3;1)$.

Answer

D. $(-\infty; 1)$.

Question 32

Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A(2;-1;0), B(1;2;1), C(3;-2;0), D(1;1;-3)$. Đường thẳng đi qua $D$ và vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$ có phương trình là

Answer

A. $\begin{cases} x = 2 - t \ y = 2 - t \ z = -5 + 2t \end{cases}$.

Answer

B. $\begin{cases} x = 1 + t \ y = 1 + t \ z = -2 - 3t \end{cases}$.

Answer

C. $\begin{cases} x = 1 + t \ y = 1 + t \ z = -3 + 2t \end{cases}$.

Answer

D. $\begin{cases} x = t \ y = t \ z = 1 - 2t \end{cases}$.

Question 33

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB, BC$ (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng $MN$ và $A'D'$ bằng
{{1}}

Answer

A. $60^\circ$.

Answer

B. $45^\circ$.

Answer

C. $30^\circ$.

Answer

D. $90^\circ$.

Question 34

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA = 2a$ và vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ bên).
{{1}}
Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SBD)$ là

Answer

A. $\dfrac{2a}{3}$.

Answer

B. $\dfrac{a\sqrt{3}}{3}$.

Answer

C. $\dfrac{2a\sqrt{3}}{3}$.

Answer

D. $\dfrac{a}{3}$.

Question 35

Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt cầu có đường kính $AB$ biết $A(2;1;0), B(0;1;2)$ là

Answer

A. $(x-1)^2 + (y-1)^2 + (z-1)^2 = 4$.

Answer

B. $(x+1)^2 + (y+1)^2 + (z+1)^2 = 2$.

Answer

C. $(x-1)^2 + (y-1)^2 + (z-1)^2 = 2$.

Answer

D. $(x+1)^2 + (y+1)^2 + (z+1)^2 = 4$.

Question 36

Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x) = x^3 - x^2 - 5x + 3$ trên đoạn $[-2;1]$. Giá trị của $M - m$ bằng

Answer

A. $4$.

Answer

B. $-8$.

Answer

C. $8$.

Answer

D. $-4$.

Question 37

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\log_3\left(\dfrac{27}{a^2}\right)$ bằng

Answer

A. $\dfrac{3}{2}\log_3 a$.

Answer

B. $27 - \log_3 a$.

Answer

C. $3 - 2\log_3 a$.

Answer

D. $\dfrac{3}{2\log_3 a}$.

Question 38

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $[0;2]$, $f(0) = 1$ và $\displaystyle\int_{0}^{2} f'(x)\,dx = -3$. Giá trị của $f(2)$ bằng

Answer

A. $f(2) = 4$.

Answer

B. $f(2) = -4$.

Answer

C. $f(2) = -2$.

Answer

D. $f(2) = -3$.

Question 39

Cho hàm số $f(x) = \dfrac{1}{3}x^3 - 2x^2 + mx + 2024$ với $m$ là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in [-2023; 2024]$ để hàm số $g(x) = f\left(x^2\right)$ đồng biến trên khoảng $(0; +\infty)$?

Answer

A. $2024$.

Answer

B. $2023$.

Answer

C. $2021$.

Answer

D. $2020$.

Question 40

Cho $a$ và $b$ là hai số thực dương phân biệt, khác $1$ và thỏa mãn $\dfrac{\log_a\left(a^2 b\right) \cdot \log_a^2(ab) - 2}{\log_a b} = 1$. Giá trị của $\left(\log_b a\right)^{2024}$ bằng

Answer

A. $2^{-2024}$.

Answer

B. $2^{2024}$.

Answer

C. $2^{2023}$.

Answer

D. $2^{-2023}$.

Question 41

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): (x+1)^2 + (y+1)^2 + (z-2)^2 = 16$. Từ điểm $A(1;3;6)$ kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu $(S)$, biết rằng các tiếp điểm của các tiếp tuyến đó luôn thuộc một đường tròn $(C)$ có tâm $K(m;n;p)$. Giá trị $T = m + n + p$ bằng

Answer

A. $T = \dfrac{42}{9}$.

Answer

B. $T = \dfrac{26}{9}$.

Answer

C. $T = \dfrac{40}{9}$.

Answer

D. $T = \dfrac{28}{9}$.

Question 42

Cho hai số phức $z, w$ thỏa mãn $|z| = 2, |iz + w| = 2\sqrt{3}$ và $\dfrac{2w - 3}{2w + 6}$ có phần thực bằng $\dfrac{1}{4}$. Giá trị của $|iw + z|$ bằng

Answer

A. $6\sqrt{2}$.

Answer

B. $6\sqrt{3}$.

Answer

C. $\sqrt{14}$.

Answer

D. $\sqrt{17}$.

Question 43

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$ cạnh $2a$ và $SA \perp (ABCD)$. Gọi $M$ là trung điểm của $SB$ (tham khảo hình vẽ bên). Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng $OM$ và $SC$ bằng $\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$. Thể tích khối chóp đã cho bằng
{{1}}

Answer

A. $\dfrac{8a^3}{3}$.

Answer

B. $\dfrac{a^3\sqrt{3}}{3}$.

Answer

C. $\dfrac{a^3\sqrt{2}}{3}$.

Answer

D. $a^3$.

Question 44

Cho các hàm số $y = f(x) = ax^4 - x^3 + 2x + 2$ và $y = g(x) = bx^3 + cx^2 + 2$ với $a, b, c$ là các hệ số thực và có đồ thị như hình vẽ bên.
{{1}}
Gọi $S_1, S_2$ lần lượt là diện tích các hình phẳng được gạch sọc trong hình vẽ bên, biết rằng $S_2 = \dfrac{81}{20}$. Khi đó, giá trị của $S_1$ bằng

Answer

A. $1$.

Answer

B. $\dfrac{19}{21}$.

Answer

C. $\dfrac{5 + 2\sqrt{3}}{9}$.

Answer

D. $\dfrac{21}{20}$.

Question 45

Để tạo ra một vật trang trí bông hoa bốn cánh, người ta đã vẽ bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm của hình vuông có cạnh bằng $2	ext{ cm}$ (tham khảo hình vẽ bên).
{{1}}
Diện tích cánh hoa của vật trang trí đó gần bằng với kết quả nào sau đây?

Answer

A. $1{,}5	ext{ cm}^2$.

Answer

B. $1{,}33	ext{ cm}^2$.

Answer

C. $0{,}89	ext{ cm}^2$.

Answer

D. $0{,}99	ext{ cm}^2$.

Question 46

Xét các số phức $z, w$ thỏa mãn $|w| = 6, |iw - \bar{z}| = 10$ và $z \cdot w$ là số thực. Giá trị lớn nhất của $P = \left|i(\bar{z} + 1) + w\right|$ thuộc khoảng nào sau đây?

Answer

A. $(10;12)$.

Answer

B. $(11;13)$.

Answer

C. $(12;14)$.

Answer

D. $(13;15)$.

Question 47

Cho hàm số $f(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e$ $(a 
e 0)$, $a, b, c, d, e \in \mathbb{R}$. Hàm số $y = f'(x)$ có đồ thị $(C)$ như hình vẽ bên, biết rằng $m > -e$.
{{1}}
Số điểm cực trị của hàm số $g(x) = f'\left[3x - f(x)ight]$ là

Answer

A. $3$.

Answer

B. $7$.

Answer

C. $10$.

Answer

D. $6$.

Question 48

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d: \dfrac{x-4}{2} = \dfrac{y-7}{-2} = \dfrac{z-7}{1}$, mặt phẳng $(P): 2x - 2y + z - 19 = 0$ và hai điểm $A(7;1;4), B(-5;1;-2)$. Điểm $M$ di chuyển trên mặt phẳng $(P)$ sao cho góc $\widehat{AMB} = 90^\circ$ và khoảng cách từ điểm $M$ đến đường thẳng $d$ là nhỏ nhất. Điểm $M$ thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?

Answer

A. $x + y - z - 5 = 0$.

Answer

B. $2x + y - 2z - 5 = 0$.

Answer

C. $x + y - z = 0$.

Answer

D. $2x + y - 2z + 1 = 0$.

Question 49

Ông Hùng dự định làm một đường ống thoát nước thải hình trụ dài $20	ext{ m}$, đường kính trong của ống bằng $6	ext{ dm}$, độ dày của lớp bê tông bằng $1	ext{ dm}$.
{{1}}
Biết rằng, cứ một mét khối bê tông cần dùng $6$ bao xi măng, giá một bao xi măng là $98.000	ext{ đồng}$. Số tiền mua xi măng mà ông Hùng phải trả để làm đường ống thoát nước gần bằng với số nào sau đây nhất?

Answer

A. $2.588.000	ext{ đồng}$.

Answer

B. $2.586.000	ext{ đồng}$.

Answer

C. $2.686.000	ext{ đồng}$.

Answer

D. $2.688.000	ext{ đồng}$.

Question 50

Cho $x, y$ là hai số thực không âm thỏa mãn $x^2 + 2x - y = \log_2\dfrac{\sqrt{2y+1}}{x+1} - 1$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = e^{2x-3} + 4\left(x^2 - x\right) - 2y$ bằng

Answer

A. $\dfrac{15}{2}$.

Answer

B. $-\dfrac{15}{2}$.

Answer

C. $-\dfrac{11}{2}$.

Answer

D. $-\dfrac{19}{2}$.

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Năm 2024 Môn Toán Lần 2 - Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã đề 101) - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Năm 2024 Môn Toán Lần 2 - Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã đề 101)

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Năm 2024 Môn Toán Lần 2 - Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã đề 101)

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)