(0,5 điểm) Để tránh vùng bị ảnh hưởng bởi lũ lụt, người dân muốn di chuyển từ xã $B$ tới xã $C$ phải đi qua xã $A$, dọc theo đường gấp khúc $BAC$. Biết $AB=16km,AC=12km$ và góc $BAC=60^{\circ }$. Lực lượng chức năng phát hiện trên đoạn thẳng $BC$, tại vị trí điểm $M$ thỏa mãn $MC=3MB$ có tín hiệu pháo sáng được bắn lên. Trực thăng được điều động để di chuyển thẳng từ $A$ tới $M$. Tính độ dài đoạn thẳng $AM$ (đơn vị km).