(0,8 điểm) Tính các giới hạn sau:

a) .

b) .

Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Câu 23a: lim(√(9n²+2n) − 3n + 1). Tách: √(9n²+2n) − 3n = 2n/(√(9n²+2n)+3n) = 2/(√(9+2/n)+3) → 2/(3+3) = 1/3. Vậy giới hạn bằng 1/3 + 1 = 4/3. Câu 23b: Phân tích −x²+x+2 = −(x−2)(x+1); 2x²+x−10 = (x−2)(2x+5). Với x→2, x≠2: lim = −(x+1)/(2x+5) = −3/9 = −1/3.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Cuối Học Kỳ 1 Toán 11 THPT Trung Học Thực Hành Trường Đại Học Sư Phạm TP.HCM 2025-2026

25 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (25 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 11:Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 11, ta được mẫu số liệu sau: Chiều cao (cm) Số học sinh [150; 152) 5 [152; 154) 18 [154; 156) 40
Xem →
Câu 12:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, gọi M, N lần lượt là trung điểm SA, AD. Mặt phẳng (MNO) song song với mặt phẳng nào sau
Xem →
Câu 13:Hình nào trong các hình dưới đây là đồ thị của hàm số không liên tục tại x = 1?
Xem →
Câu 14:Hàm số nào sau đây liên tục tại điểm x 0 = 1:
Xem →
Câu 15:Tìm giới hạn 2n + 3n 3 4n 2 + 2n + 1 là:
Xem →
Câu 16:Kết quả của giới hạn x 2 + x - 15 x - 2 là:
Xem →
Câu 17:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, gọi M là trung điểm của cạnh SC. Hình chiếu song song của điểm M theo phương AC lên mặt phẳng
Xem →
Câu 18:Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Thời gian (phút) [0; 20) [20; 40) [40; 60) [6
Xem →
Câu 19:Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau: Thời gian (phút) [9,5; 12,5) [12,5; 15,5) [15,5; 18,5)
Xem →
Câu 20:Cho tứ diện ABCD, gọi G là trọng tâm tam giác ACD, M là điểm thuộc đoạn BC sao cho CM = 2MB. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
Xem →
Câu 21:(0,4 điểm) Cho cấp số cộng -2; 1; 4; 7... Số 325 là số hàng thứ mấy của cấp số cộng này? Tại sao?
Xem →
Câu 22:(0,4 điểm) Một loại vi khuẩn phát triển trong môi trường theo quy luật: cứ sau mỗi giờ số lượng vi khuẩn sẽ nhân đôi và chết đi 5 con. Biết
Xem →
Câu 23:(0,8 điểm) Tính các giới hạn sau: a) ( 9n 2 + 2n - 3n + 1 ). b) x 2 -x 2 + x + 2 2x 2 + x - 10 .
Xem →
Câu 24:(0,4 điểm) Cho hàm số f(x) = cases 2x+3 - 1 3x 2 - x - 4 & ; \; x > -1 \\ mx + 1 & ; \; x -1 cases Tìm các giá trị của m để hàm số f(x) liên
Xem →
Câu 25:(2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang, AB CD và AB = 2CD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm
Xem →