(1,0 điểm) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $BC,CD$. Chứng minh đường thẳng $BD$ song song với mặt phẳng $(SMN)$.

(AI giải đề cho tôi)
Trong tam giác $BCD$: $M$ là trung điểm $BC$, $N$ là trung điểm $CD$ nên $MN$ là đường trung bình của tam giác $BCD$, suy ra $MN\parallel BD$. Lại có $BD\not\subset (SMN)$ (vì $BD$ không đi qua các điểm $S,M,N$; cụ thể $B\notin (SMN)$) và $MN\subset (SMN)$. Theo định lí về đường thẳng song song với mặt phẳng, ta có $BD\parallel (SMN)$. Đpcm.