Câu 22THPT
Thuộc đề: Đề Đánh Giá Giữa Học Kỳ 1 Toán 10 THPT Lê Thánh Tông Sở GD&ĐT TP. Hồ Chí Minh 18/10/2025(1,0 điểm) Một hộ kinh doanh sản xuất hai loại sản phẩm, gồm sản phẩm thường và sản phẩm cao cấp. Mỗi sản phẩm thực hiện hai công đoạn là lắp ráp và hoàn thiện, có tối đa 12 giờ cho mỗi công đoạn. Mỗi sản phẩm thường cần 1 giờ lắp ráp và 2 giờ hoàn thiện, mỗi sản phẩm cao cấp cần 2 giờ lắp ráp và 1 giờ hoàn thiện. Hộ kinh doanh sản xuất tối đa 7 sản phẩm mỗi ngày. Biết mỗi sản phẩm thường, mỗi sản phẩm cao cấp cho lợi nhuận lần lượt là 2 triệu đồng, 3 triệu đồng. Hỏi mỗi ngày, hộ kinh doanh đó thu được lợi nhuận nhiều nhất bao nhiêu triệu đồng từ sản xuất các sản phẩm trên?
(1,0 điểm) Một hộ kinh doanh sản xuất hai loại sản phẩm, gồm sản phẩm thường và sản phẩm cao cấp. Mỗi sản phẩm thực hiện hai công đoạn là lắp ráp và hoàn thiện, có tối đa 12 giờ cho mỗi công đoạn. Mỗi sản phẩm thường cần 1 giờ lắp ráp và 2 giờ hoàn thiện, mỗi sản phẩm cao cấp cần 2 giờ lắp ráp và 1 giờ hoàn thiện. Hộ kinh doanh sản xuất tối đa 7 sản phẩm mỗi ngày. Biết mỗi sản phẩm thường, mỗi sản phẩm cao cấp cho lợi nhuận lần lượt là 2 triệu đồng, 3 triệu đồng. Hỏi mỗi ngày, hộ kinh doanh đó thu được lợi nhuận nhiều nhất bao nhiêu triệu đồng từ sản xuất các sản phẩm trên?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi lần lượt là số sản phẩm thường và sản phẩm cao cấp sản xuất mỗi ngày (, có thể bằng 0).
Ràng buộc:
- Lắp ráp:
- Hoàn thiện:
- Tổng số sản phẩm:
-
Lợi nhuận: (triệu đồng).
Miền ràng buộc là ngũ giác với các đỉnh: và giao của với hai đường thẳng kia.
Xét các đỉnh:
- :
- :
- :
- Giao với : , kiểm tra :
- Giao với : , kiểm tra :
(Lưu ý: giao của và là nhưng nên không thỏa mãn.)
Vậy lợi nhuận lớn nhất là triệu đồng, đạt khi sản xuất 2 sản phẩm thường và 5 sản phẩm cao cấp mỗi ngày.
Gọi lần lượt là số sản phẩm thường và sản phẩm cao cấp sản xuất mỗi ngày (, có thể bằng 0).
Ràng buộc:
- Lắp ráp:
- Hoàn thiện:
- Tổng số sản phẩm:
-
Lợi nhuận: (triệu đồng).
Miền ràng buộc là ngũ giác với các đỉnh: và giao của với hai đường thẳng kia.
Xét các đỉnh:
- :
- :
- :
- Giao với : , kiểm tra :
- Giao với : , kiểm tra :
(Lưu ý: giao của và là nhưng nên không thỏa mãn.)
Vậy lợi nhuận lớn nhất là triệu đồng, đạt khi sản xuất 2 sản phẩm thường và 5 sản phẩm cao cấp mỗi ngày.