(1,0 điểm).
Một kỹ thuật viên trắc địa dùng máy GNSS 2 tần RTK chuyên dụng kết nối trạm tham chiếu quốc gia đã đo được bậc thứ nhất của một khu ruộng bậc thang ở Mù Cang Chải có độ cao (sai số ) so với mực nước biển. Biết rằng thừa ruộng ở bậc thứ hai cao hơn so với thừa ruộng ở bậc thứ nhất, và kể từ bậc thứ ba trở lên thì mỗi bậc cao hơn bậc ngay dưới nó . Hỏi thừa ruộng cao so với mực nước biển là thừa ruộng ở bậc thứ bao nhiêu?
(1,0 điểm).
Một kỹ thuật viên trắc địa dùng máy GNSS 2 tần RTK chuyên dụng kết nối trạm tham chiếu quốc gia đã đo được bậc thứ nhất của một khu ruộng bậc thang ở Mù Cang Chải có độ cao (sai số ) so với mực nước biển. Biết rằng thừa ruộng ở bậc thứ hai cao hơn so với thừa ruộng ở bậc thứ nhất, và kể từ bậc thứ ba trở lên thì mỗi bậc cao hơn bậc ngay dưới nó . Hỏi thừa ruộng cao so với mực nước biển là thừa ruộng ở bậc thứ bao nhiêu?
Một kỹ thuật viên trắc địa dùng máy GNSS 2 tần RTK chuyên dụng kết nối trạm tham chiếu quốc gia đã đo được bậc thứ nhất của một khu ruộng bậc thang ở Mù Cang Chải có độ cao (sai số ) so với mực nước biển. Biết rằng thừa ruộng ở bậc thứ hai cao hơn so với thừa ruộng ở bậc thứ nhất, và kể từ bậc thứ ba trở lên thì mỗi bậc cao hơn bậc ngay dưới nó . Hỏi thừa ruộng cao so với mực nước biển là thừa ruộng ở bậc thứ bao nhiêu?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi độ cao thừa ruộng bậc là . Ta có m, m. Từ bậc thứ ba trở lên, mỗi bậc cao hơn bậc dưới m nên với , dãy là cấp số cộng công sai : . Giải . Vậy thừa ruộng cao m là thừa ruộng ở bậc thứ . (Sai số m của phép đo không ảnh hưởng vì khớp đúng một giá trị của dãy.)
Gọi độ cao thừa ruộng bậc là . Ta có m, m. Từ bậc thứ ba trở lên, mỗi bậc cao hơn bậc dưới m nên với , dãy là cấp số cộng công sai : . Giải . Vậy thừa ruộng cao m là thừa ruộng ở bậc thứ . (Sai số m của phép đo không ảnh hưởng vì khớp đúng một giá trị của dãy.)