*(1,0 điểm)* Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y=\frac{1}{3}{x}^3-2x^2$; b) $y=\sqrt{x}.(x+2)$.

(AI giải đề cho tôi)
a) $y=\frac{1}{3}{x}^3-2x^2\Rightarrow y^{\prime }=x^2-4x$.

b) $y=\sqrt{x}(x+2)=x^{3/2}+2x^{1/2}$, với $x>0$.
$y^{\prime }=\frac{3}{2}{x}^{1/2}+2\cdot \frac{1}{2}{x}^{-1/2}=\frac{3\sqrt{x}}{2}+\frac{1}{\sqrt{x}}=\frac{3x+2}{2\sqrt{x}}$ (với $x>0$).

Kiểm tra: đạo hàm của $\frac{1}{3}{x}^3$ là $x^2$, của $-2x^2$ là $-4x$; quy đồng $\frac{3\sqrt{x}}{2}+\frac{1}{\sqrt{x}}=\frac{3x+2}{2\sqrt{x}}$ đúng.