Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ và $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$.

(AI giải đề cho tôi)
Chóp tam giác đều S.ABC có đường cao đi qua trọng tâm G của đáy, tức $SG\perp (ABC)$.
a) Đúng: tính đều của chóp cho thấy hình chiếu của S lên $(ABC)$ là trọng tâm G, nên $SG\perp (ABC)$.
b) Sai: hình chiếu của S lên $(ABC)$ là G, hình chiếu của A là A, nên góc giữa SA và $(ABC)$ là $\widehat{SAG}$ (G nằm trên trung tuyến AM), không phải $\widehat{SAB}$.
c) Đúng: tam giác ABC đều nên $AM\perp BC$; tam giác SBC cân tại S với M trung điểm BC nên $SM\perp BC$. Do đó $\widehat{SMA}$ là góc phẳng của nhị diện $[S,BC,A]$.
d) Đúng: vì $SG\perp (ABC)$ tại G nên khoảng cách từ S đến $(ABC)$ bằng $SG$.
a) (AI giải đề cho tôi)
Đường cao của chóp tam giác đều đi qua trọng tâm đáy, nên SG⊥(ABC).
b) (AI giải đề cho tôi)
Hình chiếu của S lên (ABC) là G nên góc giữa SA và (ABC) là SAM (G∈AM), không phải SAB.
c) (AI giải đề cho tôi)
AM⊥BC (tam giác đều) và SM⊥BC (tam giác SBC cân), nên SMA là góc phẳng nhị diện [S,BC,A].
d) (AI giải đề cho tôi)
Vì SG⊥(ABC) nên d(S,(ABC))=SG.