(1,5 điểm) Học sinh An có 3 quần tây gồm các màu xanh, nâu, đen; có 2 áo sơ mi gồm các màu trắng, cam, và 2 đôi giày gồm các màu đen, vàng. Bạn An chọn ngẫu nhiên một bộ trang phục gồm quần, áo và giày.
a) Mô tả không gian mẫu của phép thử bằng sơ đồ hình cây và liệt kê số phần tử của không gian mẫu.
b) Gọi biến cố $B$: “An chọn được bộ trang phục có quần và giày cùng màu”. Liệt kê số phần tử của biến cố $B$.
c) Tính xác suất của biến cố $C$: “An chọn được bộ trang phục có quần và giày không cùng màu”.

(AI giải đề cho tôi)
Bài toán có đầy đủ dữ liệu, giải như sau:

a) Không gian mẫu: An chọn 1 quần (3 cách: xanh, nâu, đen), 1 áo (2 cách: trắng, cam), 1 giày (2 cách: đen, vàng). Sơ đồ hình cây: nhánh quần (xanh, nâu, đen), mỗi nhánh chia thành áo (trắng, cam), mỗi nhánh áo chia thành giày (đen, vàng). Vậy $n(\Omega )=3\cdot 2\cdot 2=12$ phần tử, kí hiệu bộ (quần; áo; giày): (xanh; trắng; đen), (xanh; trắng; vàng), (xanh; cam; đen), (xanh; cam; vàng), (nâu; trắng; đen), (nâu; trắng; vàng), (nâu; cam; đen), (nâu; cam; vàng), (đen; trắng; đen), (đen; trắng; vàng), (đen; cam; đen), (đen; cam; vàng).

b) Biến cố $B$: quần và giày cùng màu. Chỉ có quần đen đi với giày đen (quần xanh, nâu không có giày cùng màu). Với mỗi bộ như vậy có 2 cách chọn áo (trắng, cam), nên $B=\{(đen;tr\acute{\stackrel{˘}{a}}ng;đen),(đen;cam;đen)\}$, tức $n(B)=2$.

c) Biến cố $C$: quần và giày không cùng màu. $C$ là biến cố đối của $B$, nên $n(C)=12-2=10$. Xác suất $P(C)=\frac{10}{12}=\frac{5}{6}\approx 0,833$.