(1đ) Tìm số hạng có hệ số lớn nhất trong khai triển: ${\left(1+3x^2\right)}^4$.

(AI giải đề cho tôi)
Số hạng tổng quát: $T_{k+1}=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{k}\right)(3x^2{)}^k=(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{k})3^k{x}^{2k}$. Hệ số là $a_k=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{k}\right)3^k$: $a_0=1,a_1=4\cdot 3=12,a_2=6\cdot 9=54,a_3=4\cdot 27=108,a_4=81$. Hệ số lớn nhất là $108$, ứng với số hạng $108x^6$ (k = 3).