(2đ) Giải các bất phương trình và phương trình sau:

a) $-2(x+3{)}^2+4x+28\ge 0$.

b) $\sqrt{2x+1}+x=1$.

(AI giải đề cho tôi)
a) Khai triển: $-2(x+3{)}^2+4x+28=-2x^2-8x+10\ge 0\iff x^2+4x-5\le 0\iff (x+5)(x-1)\le 0\iff -5\le x\le 1$. Vậy tập nghiệm $S=[-5;1]$.

b) Điều kiện: $x\ge -\frac{1}{2}$. Phương trình $\sqrt{2x+1}=1-x$ yêu cầu $1-x\ge 0\iff x\le 1$. Bình phương hai vế: $2x+1=(1-x{)}^2=1-2x+x^2\iff x^2-4x=0\iff x=0$ hoặc $x=4$. Thử: $x=4$ bị loại vì $4>1$ (thay vào: $\sqrt{9}+4=7\ne 1$); $x=0$ thỏa: $\sqrt{1}+0=1$. Vậy $S=\{0\}$.