(6,0 điểm) Cho tam giác nhọn $ABC$ có $AB<AC$ và góc $\alpha$ với $0^0<\alpha <90^0$. Dựng các tam giác $ABD$, $ACE$ về phía ngoài tam giác $ABC$ sao cho $\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^0$ và $\widehat{BAD}=\widehat{CAE}=\alpha$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$. Chứng minh khi $\alpha$ thay đổi thì đường tròn ngoại tiếp tam giác $EDM$ luôn đi qua một điểm cố định khác $M$.