a) Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: .
b) Một công ty dược phẩm đang trong giai đoạn cuối của việc phân tích một loại thuốc kháng sinh mới. Từ các thử nghiệm lâm sàng, nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân tại thời điểm giờ kể từ khi bắt đầu uống thuốc tuân theo mô hình (microgam/lít), với là các hằng số dương. Nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân lớn nhất bằng 12 (microgam/lít) tại thời điểm chính xác là 4 giờ kể từ khi bắt đầu uống thuốc. Biết rằng để thuốc phát huy tác dụng kháng khuẩn thì nồng độ của nó trong máu phải được duy trì ở ngưỡng tối thiểu là 10 (microgam/lít). Hỏi với các điều kiện trên thì thuốc phát huy tác dụng kháng khuẩn từ thời điểm nào đến thời điểm nào kể từ khi bệnh nhân bắt đầu uống thuốc?
a) Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: .
b) Một công ty dược phẩm đang trong giai đoạn cuối của việc phân tích một loại thuốc kháng sinh mới. Từ các thử nghiệm lâm sàng, nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân tại thời điểm giờ kể từ khi bắt đầu uống thuốc tuân theo mô hình (microgam/lít), với là các hằng số dương. Nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân lớn nhất bằng 12 (microgam/lít) tại thời điểm chính xác là 4 giờ kể từ khi bắt đầu uống thuốc. Biết rằng để thuốc phát huy tác dụng kháng khuẩn thì nồng độ của nó trong máu phải được duy trì ở ngưỡng tối thiểu là 10 (microgam/lít). Hỏi với các điều kiện trên thì thuốc phát huy tác dụng kháng khuẩn từ thời điểm nào đến thời điểm nào kể từ khi bệnh nhân bắt đầu uống thuốc?
b) Một công ty dược phẩm đang trong giai đoạn cuối của việc phân tích một loại thuốc kháng sinh mới. Từ các thử nghiệm lâm sàng, nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân tại thời điểm giờ kể từ khi bắt đầu uống thuốc tuân theo mô hình (microgam/lít), với là các hằng số dương. Nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân lớn nhất bằng 12 (microgam/lít) tại thời điểm chính xác là 4 giờ kể từ khi bắt đầu uống thuốc. Biết rằng để thuốc phát huy tác dụng kháng khuẩn thì nồng độ của nó trong máu phải được duy trì ở ngưỡng tối thiểu là 10 (microgam/lít). Hỏi với các điều kiện trên thì thuốc phát huy tác dụng kháng khuẩn từ thời điểm nào đến thời điểm nào kể từ khi bệnh nhân bắt đầu uống thuốc?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
**Câu a)** Phương trình .
Suy ra:
- Nhánh 1: .
- Nhánh 2: .
Với : (nhánh 1) và (nhánh 2). Vậy nghiệm dương nhỏ nhất là .
**Câu b)** Ta có với , .
.
(vì ). Với thì , với thì , nên đạt max tại , giá trị .
Theo đề: max bằng 12 tại giờ ; và .
Vậy . Thuốc phát huy tác dụng khi :
Delta , .
Nghiệm của bất phương trình: (đều dương, thỏa mãn).
Vậy thuốc phát huy tác dụng kháng khuẩn từ thời điểm giờ đến thời điểm giờ kể từ khi bệnh nhân bắt đầu uống thuốc.
**Câu a)** Phương trình .
Suy ra:
- Nhánh 1: .
- Nhánh 2: .
Với : (nhánh 1) và (nhánh 2). Vậy nghiệm dương nhỏ nhất là .
**Câu b)** Ta có với , .
.
(vì ). Với thì , với thì , nên đạt max tại , giá trị .
Theo đề: max bằng 12 tại giờ ; và .
Vậy . Thuốc phát huy tác dụng khi :
Delta , .
Nghiệm của bất phương trình: (đều dương, thỏa mãn).
Vậy thuốc phát huy tác dụng kháng khuẩn từ thời điểm giờ đến thời điểm giờ kể từ khi bệnh nhân bắt đầu uống thuốc.