a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(-2; -1), B(5; -4). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua 2 điểm A, B. b) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn

Question

a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(-2; -1), B(5; -4). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua 2 điểm A, B. b) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x 2 + y 2 + 4x - 8y - 45 = 0. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng -4 có dạng 1: x + b 1y + c 1 = 0 và 2 = -x + b 2y + c 2 = 0. Tính c 1c 2?

Accepted Answer

Đáp án đúng: Tự luận. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) a) Vectơ chỉ phương của d là AB = (5-(-2); -4-(-1)) = (7; -3), nên một vectơ pháp tuyến là n = (3; 7). Phương trình đường thẳng qua A(-2; -1) với n =(3;7): Kiểm tra: tại A(-2;-1): -6-7+13=0 ✓; tại B(5;-4): 15-28+13=0 ✓. Vậy d: 3x + 7y + 13 = 0. b) (C): x 2+y 2+4x-8y-45=0 (x+2) 2 + (y-4) 2 = 65, tâm I(-2;4), bán kính R= 65 . Thay y=-4: (x+2) 2 + 64 = 65 (x+2) 2 = 1 x = -1 hoặc x = -3. Hai tiếp điểm: M(-1;-4), N(-3;-4). Tiếp tuyến tại M: (x M+2)(x+2) + (y M-4)(y-4) = 65 1(x+2) - 8(y-4) = 65 x - 8y - 31 = 0. So với 1: x + b 1y + c 1 = 0 ta có b 1 = -8, c 1 = -31. Tiếp tuyến tại N: (-1)(x+2) - 8(y-4) = 65 -x - 8y - 35 = 0. So với 2: -x + b 2y + c 2 = 0 ta có b 2 = -8, c 2 = -35. Vậy c 1c 2 = (-31)(-35) = 1085.

Đề Cuối Học Kỳ II Toán 10 THPT Phước Hoà 2025-2026

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)