a) Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 5?

b) Lớp 10A có 16 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra 4 học sinh từ lớp 10A sao cho có ít nhất 1 nam?

a) Gọi số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 5 là $\overline{abcd}$

TH1: Chọn $d=0$
Chọn bộ $\overline{abc}$ có $A_5^3$ cách
Vậy có $A_5^3=60$ số

TH2: Chọn $d=5$
Chọn $a$ có 4 cách
Chọn bộ $\overline{bc}$ có $A_4^2$ cách
Vậy có $4.A_4^2=48$ số

Từ 2 trường hợp ta có 108 số có thể được lập

b) Số cách chọn 4 học sinh bất kì là: $C_{31}^4$
Số cách chọn 4 học sinh nữ là: $C_{15}^4$
Số cách chọn 4 học sinh sao cho có ít nhất 1 nam là:
$C_{31}^4-C_{15}^4=30100$ cách