Bác Hùng có một khu vườn hình thang vuông với , . Bác ấy đã đào một cái hồ để trồng sen, hồ được bao bởi cạnh và đường cong là một phần của đường parabol đỉnh như hình vẽ.
Bác Hùng muốn làm một con đường đi từ điểm trên cạnh ra một điểm trên mép hồ sen rồi lại từ điểm đó tới một điểm trên cạnh . Biết khoảng cách từ đến và tương ứng là và , hỏi tổng chiều dài con đường đó ngắn nhất là bao nhiêu mét?
Bác Hùng có một khu vườn hình thang vuông với , . Bác ấy đã đào một cái hồ để trồng sen, hồ được bao bởi cạnh và đường cong là một phần của đường parabol đỉnh như hình vẽ.
Bác Hùng muốn làm một con đường đi từ điểm trên cạnh ra một điểm trên mép hồ sen rồi lại từ điểm đó tới một điểm trên cạnh . Biết khoảng cách từ đến và tương ứng là và , hỏi tổng chiều dài con đường đó ngắn nhất là bao nhiêu mét?
Bác Hùng muốn làm một con đường đi từ điểm trên cạnh ra một điểm trên mép hồ sen rồi lại từ điểm đó tới một điểm trên cạnh . Biết khoảng cách từ đến và tương ứng là và , hỏi tổng chiều dài con đường đó ngắn nhất là bao nhiêu mét?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Chọn hệ trục như hình vẽ, mỗi đơn vị trên các trục ứng với .
Khi đó và
Ta có parabol có phương trình .
Gọi con đường là đường gấp khúc .
Vì nằm trên đường cong nên với .
Tổng độ dài con đường là:
Vì đơn vị mỗi trục ứng với 10 mét nên độ dài con đường ngắn nhất là 40 mét.
Khi đó và
Ta có parabol có phương trình .
Gọi con đường là đường gấp khúc .
Vì nằm trên đường cong nên với .
Tổng độ dài con đường là:
Vì đơn vị mỗi trục ứng với 10 mét nên độ dài con đường ngắn nhất là 40 mét.