Bác Thành có một nông trại ao nuôi cá, mỗi ngày thu hoạch được 2 000 kg cá. Nếu bán cho thương lái với giá 50 nghìn đồng/kg thì hết cá, nếu giá bán cứ tăng thêm 4 nghìn đồng/kg thì số cá thừa sẽ tăng thêm 20 kg. Số cá thừa này được bán để làm thức ăn cho động vật với giá 12 nghìn đồng/kg. Hỏi Bác Thành phải bán với giá bao nhiêu nghìn đồng/kg để số tiền bán cá mỗi ngày đạt doanh thu nhiều nhất?

(AI giải đề cho tôi)
Gọi k là số lần tăng giá, mỗi lần tăng 4 nghìn đồng/kg (k nguyên, k≥0). Giá bán: 50+4k (nghìn đồng/kg). Số cá thừa: 20k kg, nên số cá bán cho thương lái: 2000−20k kg (điều kiện 0≤k≤100). Doanh thu mỗi ngày: T(k)=(50+4k)(2000−20k)+12·20k = 100000 −1000k +8000k −80k² +240k = 100000+7240k−80k². Đây là tam thức bậc hai với a=−80<0, có đỉnh tại k=7240/160=45,25. Vì k nguyên nên xét k=45: T=100000+325800−162000=263800; k=46: T=100000+333040−169280=263760. Vậy T lớn nhất tại k=45, tức giá bán 50+4·45=230 nghìn đồng/kg, doanh thu lớn nhất 263800 nghìn đồng.