Câu 17THPT#Nguyên hàm - Tích phân#Ứng dụng tích phân tính diện tích
Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2026 môn Toán Sở GD&ĐT Đồng Tháp (Mã đề 0118)Bác Tuấn trang trí bức tường hình vuông có như hình vẽ bằng cách sơn màu. Trong đó, bốn đường cong đều là đường parabol có các đỉnh lần lượt là . Biết rằng trục đối xứng của mỗi Parabol trùng với một trục đối xứng của hình vuông . Cho biết . Phần diện tích giới hạn bởi bốn đường Parabol nêu trên (phần gạch chéo) được sơn màu đỏ với chi phí nghìn đồng cho mỗi mét vuông. Phần diện tích còn lại của bức tường được sơn màu trắng với chi phí nghìn đồng cho mỗi mét vuông. Tính tổng số tiền (đơn vị: nghìn đồng) bác Tuấn cần để hoàn thành việc sơn bức tường đó. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Bác Tuấn trang trí bức tường hình vuông có như hình vẽ bằng cách sơn màu. Trong đó, bốn đường cong đều là đường parabol có các đỉnh lần lượt là . Biết rằng trục đối xứng của mỗi Parabol trùng với một trục đối xứng của hình vuông . Cho biết . Phần diện tích giới hạn bởi bốn đường Parabol nêu trên (phần gạch chéo) được sơn màu đỏ với chi phí nghìn đồng cho mỗi mét vuông. Phần diện tích còn lại của bức tường được sơn màu trắng với chi phí nghìn đồng cho mỗi mét vuông. Tính tổng số tiền (đơn vị: nghìn đồng) bác Tuấn cần để hoàn thành việc sơn bức tường đó. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Đáp án chính thức: 6129
Hướng dẫn giải chi tiết
Chọn hệ trục tọa độ gốc tại tâm của hình vuông , các trục song song với các cạnh hình vuông. Bốn parabol có phương trình .
Tính diện tích phần gạch chéo , suy ra tổng chi phí sơn tường là (nghìn đồng). Đáp án: 6129.
Tính diện tích phần gạch chéo , suy ra tổng chi phí sơn tường là (nghìn đồng). Đáp án: 6129.