Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 3 , AD = a. Cạnh SA = a và vuông góc với mặt đáy (ABCD). a) Tính Thể tích khối chóp S.ABCD.

Question

Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 3 , AD = a. Cạnh SA = a và vuông góc với mặt đáy (ABCD). a) Tính Thể tích khối chóp S.ABCD. b) Tính góc tạo bởi đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD). c) Gọi G là trọng tâm tam giác SBC, tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBD).

Accepted Answer

Đáp án đúng: Tự luận. Lời giải chi tiết: a) Ta có SA (ABCD) Thể tích khối chóp V S.ABCD = 1 3 SA.S ABCD = 1 3 a.a.a 3 = a 3 3 3 b) Ta có SA (ABCD) nên hình chiếu của SB lên (ABCD) là AB. Góc tạo bởi SB và mặt phẳng (ABCD) là SB lên mặt phẳng SBA . SBA = SA AB = 3 3 SBA = 30 . c) Ta có: V C.SBD = V S.BCD = 1 2 V S.ABCD = 1 2 . a 3 3 3 = a 3 3 6 [Hình cần kiểm tra lại: p14 f1] Gọi H là trung điểm SD S SBD = 1 2 .BH.SD = 1 2 . 7 2 . 2 .a 2 = 7 a 2 2 h' = d(C;(SBD)) = 3V C.SBD S SBD = 21 7 a. Gọi G là trọng tâm tam giác SBC, d(G;(SBD)) = 1 3 d(C;(SBD)) = h' 3 = 21 21 a.

Đề Học Kỳ II Toán 11 Sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh THPT Nguyễn Huệ 2025-2026 - Đề Số 1

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)