Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$, $AC=2a$, $SA$ vuông góc với đáy, $SA=a\sqrt{3}$, $I$ là trung điểm $BC$. Xét tính đúng - sai của mỗi khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
Bảng đáp án trang 11 cột 2a–2d (dòng 1) là D, D, S, S — khớp hoàn toàn với kết quả giải độc lập của Câu 2. Bảng trang 10 cột 1a–1d (D,S,D,D) là đáp án của Phần II Câu 1 (hàm số y=(x+3)/(x−1)), không phải Câu 2, nên không có mâu thuẫn.

Giải chi tiết Câu 2: Đáy ABC vuông cân tại A, AC=2a nên AB=2a, BC=2a√2, AI là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên AI=BC/2=a√2 và AI⊥BC.

a) Vì SA⊥(ABC) nên chiều cao hình chóp là SA=a√3 → Đúng.

b) BC⊥AI và BC⊥SA (vì SA⊥(ABC)) nên BC⊥(SAI). Vì BC⊂(SBC) nên (SBC)⊥(SAI) → Đúng.

c) S_{ABC}=½·2a·2a=2a², V=⅓·2a²·a√3=2a³√3/3 ≠ 2a³√6/3 → Sai.

d) BC⊥(SAI) nên [S,BC,A] là góc giữa SI và AI: tan∠SIA=SA/AI=a√3/(a√2)=√(3/2), góc ≈ 50,77° ≠ 30° → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
SA⊥(ABC) nên chiều cao là SA=a√3.
b) (AI giải đề cho tôi)
BC⊥AI, BC⊥SA nên BC⊥(SAI), suy ra (SBC)⊥(SAI).
c) (AI giải đề cho tôi)
V=⅓·2a²·a√3=2a³√3/3 ≠ 2a³√6/3.
d) (AI giải đề cho tôi)
tan∠SIA=√(3/2) nên góc ≈ 50,77° ≠ 30°.