Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 3 , AD = a. Cạnh SA = a 3 và vuông góc với mặt đáy (ABCD). [Hình cần kiểm tra lại: p15 f1] a

Question

Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 3 , AD = a. Cạnh SA = a 3 và vuông góc với mặt đáy (ABCD). [Hình cần kiểm tra lại: p15 f1] a) Tính Thể tích khối chóp S.ABCD. b) Tính góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD). c) Gọi G là trọng tâm tam giác SCD, tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBD).

Accepted Answer

Đáp án đúng: Tự luận. Lời giải chi tiết: a) Ta có SA (ABCD) Thể tích khối chóp V S.ABCD = 1 3 SA.S ABCD = 1 3 a 3 .a.a 3 = a 3 b) Ta có SA (ABCD) nên hình chiếu của SD lên (ABCD) là AD. Góc tạo bởi SD và (ABCD) là SDA . SDA = SA AD = 3 SDA = 60 . c) Ta có: V C.SBD = V S.BCD = 1 2 V S.ABCD = a 3 2 . Gọi H là trung điểm SB S SBD = 1 2 .DH.SB = 1 2 . 5 2 . 6 .a 2 = 15 a 2 2 h' = d(C;(SBD)) = 3V C.SBD S SBD = 15 5 a. Gọi G là trọng tâm tam giác SBC, d(G;(SBD)) = 1 3 d(C;(SBD)) = h' 3 = 15 15 a.

Đề Học Kỳ II Toán 11 Sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh THPT Nguyễn Huệ 2025-2026 - Đề Số 2

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)