Bạn An dùng đoạn dây kim loại dài $2\text{ m}$ để tạo thành hình $PQRST$ (như hình vẽ dưới đây), trong đó $PQST$ là một hình chữ nhật và $QRS$ là một nửa đường tròn. Gọi diện tích phần hình phẳng được bao bởi hình $PQRST$ là $A{\text{ (m}}^2\text{)}$. Biết $TP=SQ=x\text{ (m)}$ và $PQ=y\text{ (m)}$. Để diện tích $A$ lớn nhất thì giá trị của $x$ bằng bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)