Bạn An làm một bài thi giữa học kỳ I môn Toán. Đề thi gồm 35 câu hỏi trắc nghiệm và 3 câu hỏi tự luận. Khi làm đúng mỗi câu trắc nghiệm được 0,2 điểm, làm đúng mỗi câu tự luận được 1 điểm. Giả sử bạn An làm đúng câu trắc nghiệm và câu tự luận và số điểm bạn An đạt được là ít nhất 9 điểm. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Bạn An làm một bài thi giữa học kỳ I môn Toán. Đề thi gồm 35 câu hỏi trắc nghiệm và 3 câu hỏi tự luận. Khi làm đúng mỗi câu trắc nghiệm được 0,2 điểm, làm đúng mỗi câu tự luận được 1 điểm. Giả sử bạn An làm đúng câu trắc nghiệm và câu tự luận và số điểm bạn An đạt được là ít nhất 9 điểm. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Bạn An được điểm trắc nghiệm và điểm tự luận ()
b)
Một bất phương trình bậc nhất hai ẩn là .
c)
Cặp là một nghiệm của bất phương trình bậc nhất cho hai ẩn .
d)
Bạn An trả lời được ít nhất 25 câu trắc nghiệm và 2 câu tự luận
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Điểm trắc nghiệm là , điểm tự luận là , với , (nguyên). Điều kiện đạt ít nhất 9 điểm: .
a) Đúng: làm đúng câu trắc nghiệm được điểm, đúng câu tự luận được điểm, với , .
b) Đúng: tổng điểm ít nhất 9 nên , đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
c) Sai: thay : , không thỏa bất phương trình.
d) Đúng: từ và suy ra ; từ suy ra . Vậy bạn An luôn trả lời đúng ít nhất 25 câu trắc nghiệm và 2 câu tự luận.
a) (AI giải đề cho tôi)
Điểm trắc nghiệm , điểm tự luận , với , .
b) (AI giải đề cho tôi)
Tổng điểm ít nhất 9: là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
c) (AI giải đề cho tôi)
nên không thỏa bất phương trình.
d) (AI giải đề cho tôi)
Từ và suy ra . Từ suy ra . Vậy bạn An luôn trả lời được ít nhất 25 câu trắc nghiệm và 2 câu tự luận.
Điểm trắc nghiệm là , điểm tự luận là , với , (nguyên). Điều kiện đạt ít nhất 9 điểm: .
a) Đúng: làm đúng câu trắc nghiệm được điểm, đúng câu tự luận được điểm, với , .
b) Đúng: tổng điểm ít nhất 9 nên , đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
c) Sai: thay : , không thỏa bất phương trình.
d) Đúng: từ và suy ra ; từ suy ra . Vậy bạn An luôn trả lời đúng ít nhất 25 câu trắc nghiệm và 2 câu tự luận.
a) (AI giải đề cho tôi)
Điểm trắc nghiệm , điểm tự luận , với , .
b) (AI giải đề cho tôi)
Tổng điểm ít nhất 9: là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
c) (AI giải đề cho tôi)
nên không thỏa bất phương trình.
d) (AI giải đề cho tôi)
Từ và suy ra . Từ suy ra . Vậy bạn An luôn trả lời được ít nhất 25 câu trắc nghiệm và 2 câu tự luận.