Bảng biến thiên ở hình dưới là của hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây?

Từ bảng biến thiên, đường tiệm cận đứng là $x=-1$ (loại A, B).
Đường tiệm cận ngang là đường thẳng $y=2$.
Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định nên $y^{\prime }>0,\forall x\ne -1$.
- Xét hàm số ở đáp án C: $y=\frac{2x-3}{x+1}\Rightarrow y^{\prime }=\frac{2\cdot 1-(-3)}{(x+1{)}^2}=\frac{5}{(x+1{)}^2}>0,\forall x\ne -1$ (thỏa mãn).
- Xét hàm số ở đáp án D: $y=\frac{2x+3}{x+1}\Rightarrow y^{\prime }=\frac{2\cdot 1-3}{(x+1{)}^2}=\frac{-1}{(x+1{)}^2}<0$ (loại).
Chọn C.