Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2021 lần 1 trường THPT Phan Đình Phùng – Hà Nội

Q: Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2021 lần 1 trường THPT Phan Đình Phùng – Hà Nội có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2021 lần 1 trường THPT Phan Đình Phùng – Hà Nội đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Công thức tính thể tích khối cầu bán kính $R$ là

Answer

A. $V = \frac{4}{3}\pi R^3$.

Answer

B. $V = \frac{4}{3}\pi R^2$.

Answer

C. $V = 4\pi R^3$.

Answer

D. $V = \frac{1}{3}\pi R^3$.

Question 2

Cho $a$ là số thực dương và $m, n$ là các số thực tùy ý. Trong các tính chất sau, tính chất nào đúng?

Answer

A. $a^m + a^n = a^{m+n}$.

Answer

B. $a^m \cdot a^n = a^{mn}$.

Answer

C. $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$.

Answer

D. $a^m + a^n = a^{mn}$.

Question 3

Cho số thực dương $a$. Sau khi rút gọn, biểu thức $P = \sqrt[3]{a\sqrt{a}}$ có dạng

Answer

A. $\sqrt[6]{a^5}$.

Answer

B. $\sqrt[5]{a}$.

Answer

C. $\sqrt{a}$.

Answer

D. $a$.

Question 4

Số giao điểm của hai đồ thị hàm số $y = f(x)$ và $y = g(x)$ bằng số nghiệm phân biệt của phương trình nào sau đây?

Answer

A. $\frac{f(x)}{g(x)} = 0$.

Answer

B. $f(x) + g(x) = 0$.

Answer

C. $f(x) - g(x) = 0$.

Answer

D. $f(x) \cdot g(x) = 0$.

Question 5

Số điểm chung giữa mặt cầu và mặt phẳng không thể là

Answer

A. $0$.

Answer

B. $1$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. Vô số.

Question 6

Đồ thị của hàm số nào sau đây luôn nằm dưới trục hoành?

Answer

A. $y = x^4 - 4x^2 + 1$.

Answer

B. $y = -x^4 + 2x^2 - 2$.

Answer

C. $y = -x^3 - 2x^2 + x - 1$.

Answer

D. $y = x^4 + 3x^2 - 1$.

Question 7

Cho hàm số $f(x) = \frac{2x - 1}{x - 3}$. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:

Answer

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty; 3)$.

Answer

B. Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R} \setminus \{3\}$.

Answer

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(-\infty; 3)$ và $(3; +\infty)$.

Answer

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(3; +\infty)$.

Question 8

Thể tích khối lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng $a$ là

Answer

A. $a^3$.

Answer

B. $\frac{1}{3}a^3$.

Answer

C. $\frac{1}{4}a^3$.

Answer

D. $\frac{1}{2}a^3$.

Question 9

Thể tích khối lập phương có cạnh bằng $3a$ là

Answer

A. $27a^3$.

Answer

B. $3a^3$.

Answer

C. $a^3$.

Answer

D. $9a^3$.

Question 10

Tìm điều kiện của tham số $b$ để hàm số $y = x^4 + bx^2 + c$ có 3 điểm cực trị?

Answer

A. $b = 0$.

Answer

B. $b 
e 0$.

Answer

C. $b < 0$.

Answer

D. $b > 0$.

Question 11

Nếu $a^{\frac{13}{17}} < a^{\frac{15}{18}}$ và $\log_b(2 + \sqrt{5}) > \log_b(2 + \sqrt{8})$ thì

Answer

A. $0 < a < 1, 0 < b < 1$.

Answer

B. $0 < a < 1, b > 1$.

Answer

C. $a > 1, 0 < b < 1$.

Answer

D. $a > 1, b > 1$.

Question 12

Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy $B$ và chiều cao $h$ là

Answer

A. $V = \frac{1}{2}Bh$.

Answer

B. $V = \frac{4}{3}Bh$.

Answer

C. $V = Bh$.

Answer

D. $V = \frac{1}{3}Bh$.

Question 13

Bảng biến thiên ở hình dưới là của hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây?

![Bảng biến thiên](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/652ad5f398da2d507642238020be69a508c5ec86b87d0f85692c3bbbf7d21720/q13-fig1.png)

Answer

A. $y = \frac{2x - 3}{x - 1}$.

Answer

B. $y = \frac{-x + 1}{x - 2}$.

Answer

C. $y = \frac{2x - 3}{x + 1}$.

Answer

D. $y = \frac{2x + 3}{x + 1}$.

Question 14

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ:

![Đồ thị hàm số y = f(x)](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/652ad5f398da2d507642238020be69a508c5ec86b87d0f85692c3bbbf7d21720/q14-fig1.png)

Mệnh đề nào sau đây sai?

Answer

A. $\max_{[-2; 2]} f(x) = f(2)$.

Answer

B. $\min_{[-2; 2]} f(x) = f(1)$.

Answer

C. $\max_{[-2; 2]} f(x) = f(-2)$.

Answer

D. $\min_{[-2; 2]} f(x) = f(0)$.

Question 15

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

![Bảng biến thiên](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/652ad5f398da2d507642238020be69a508c5ec86b87d0f85692c3bbbf7d21720/q15-fig1.png)

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $(0; 2)$.

Answer

B. $(-2; -1)$.

Answer

C. $(-1; 1)$.

Answer

D. $(0; 4)$.

Question 16

Số cạnh của một hình tứ diện là

Answer

A. $9$.

Answer

B. $8$.

Answer

C. $4$.

Answer

D. $6$.

Question 17

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

![Đồ thị hàm số](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/652ad5f398da2d507642238020be69a508c5ec86b87d0f85692c3bbbf7d21720/q17-fig1.png)

Answer

A. $y = -x^3 + 3x^2 + 1$.

Answer

B. $y = x^4 + 3x^2 + 1$.

Answer

C. $y = -x^4 - 3x^2 + 1$.

Answer

D. $y = x^3 - 3x^2 + 1$.

Question 18

Cho số thực $a > 0$ và $a 
e 1$. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Answer

A. $\log_a(xy) = \log_a x \cdot \log_a y, (\forall x, y > 0)$.

Answer

B. $\log_a x^n = n\log_a x, (x > 0, n 
e 0)$.

Answer

C. $\log_a 1 = a$ và $\log_a a = 0$.

Answer

D. $\log_a x$ có nghĩa với mọi $x \in \mathbb{R}$.

Question 19

Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông cân tại $B$, $SA$ vuông góc với đáy và $SA = AB = 6a$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng

Answer

A. $18a^3$.

Answer

B. $36a^3$.

Answer

C. $108a^3$.

Answer

D. $72a^3$.

Question 20

Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3x + 2}{x + 1}$.

Answer

A. $y = 3$.

Answer

B. $x = -1$.

Answer

C. $x = 3$.

Answer

D. $y = 2$.

Question 21

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng xét dấu $f'(x)$ như sau:

![Bảng xét dấu f'(x)](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/652ad5f398da2d507642238020be69a508c5ec86b87d0f85692c3bbbf7d21720/q21-fig1.png)

Số điểm cực tiểu của hàm số $y = f(x)$ là

Answer

A. $4$.

Answer

B. $1$.

Answer

C. $3$.

Answer

D. $2$.

Question 22

Nếu tứ diện có chiều cao giảm 3 lần và cạnh đáy tăng 3 lần thì thể tích của nó

Answer

A. Tăng 3 lần.

Answer

B. Tăng 6 lần.

Answer

C. Giảm 3 lần.

Answer

D. Không thay đổi.

Question 23

Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x) = \frac{mx + 5}{x - m}$ trên đoạn $[0; 1]$ bằng $-7$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Answer

A. $-1 < m < 1$.

Answer

B. $0 < m < 1$.

Answer

C. $0 < m \le 2$.

Answer

D. $-1 < m < 0$.

Question 24

Xét khẳng định: "Với mọi số thực $a$ và hai số hữu tỉ $r, s$, ta có $(a^r)^s = a^{rs}$". Với điều kiện nào trong các điều kiện sau thì khẳng định trên đúng?

Answer

A. $a \le 1$.

Answer

B. $a$ bất kì.

Answer

C. $a > 0$.

Answer

D. $a 
e 0$.

Question 25

Đồ thị của hai hàm số $y = 4x^4 - 2x^2 + 1$ và $y = x^2 + x + 1$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Answer

A. $3$.

Answer

B. $1$.

Answer

C. $4$.

Answer

D. $2$.

Question 26

Cho đường cong $(C)$ có phương trình $y = \frac{x - 1}{x + 1}$. Gọi $M$ là giao điểm của $(C)$ với trục tung. Tiếp tuyến của $(C)$ tại $M$ có phương trình là

Answer

A. $y = x - 2$.

Answer

B. $y = 2x + 1$.

Answer

C. $y = -2x - 1$.

Answer

D. $y = 2x - 1$.

Question 27

Cho $0 < a 
e 1, b > 0, c > 0$ và $\log_a b = -2, \log_a c = 5$. Giá trị của $\log_a\left(\frac{a\sqrt{b}}{\sqrt[3]{c}}ight)$ là

Answer

A. $-\frac{4}{3}$.

Answer

B. $-\frac{5}{3}$.

Answer

C. $-\frac{5}{4}$.

Answer

D. $-\frac{3}{5}$.

Question 28

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x^2 - 1}$ là

Answer

A. $1$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $4$.

Question 29

Trung điểm các cạnh của hình tứ diện đều tạo thành

Answer

A. Lăng trụ tam giác đều.

Answer

B. Bát diện đều.

Answer

C. Hình lục giác đều.

Answer

D. Hình lập phương.

Question 30

Với giá trị nào của $m$ thì đồ thị hàm số $y = \frac{2x^2 - 6mx + 4}{-mx + 2}$ đi qua điểm $A(-1; 4)$?

Answer

A. $m = 2$.

Answer

B. $m = 1$.

Answer

C. $m = -1$.

Answer

D. $m = 5$.

Question 31

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{x - m}{x + 1}$ đồng biến trên từng khoảng xác định?

Answer

A. $m \ge -1$.

Answer

B. $m > 1$.

Answer

C. $m \ge 1$.

Answer

D. $m > -1$.

Question 32

Cho mặt cầu $S(I; R)$ và điểm $A$ nằm ngoài mặt cầu. Qua $A$ kẻ đường thẳng cắt $S$ tại hai điểm phân biệt $B, C$. Tích $\vec{AB} \cdot \vec{AC}$ bằng

Answer

A. $IA^2 - R^2$.

Answer

B. $R \cdot IA$.

Answer

C. $IA^2 + R^2$.

Answer

D. $2R \cdot IA$.

Question 33

Giả sử các biểu thức chứa logarit đều có nghĩa. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Answer

A. $\log_a b > \log_a c \Leftrightarrow b > c$.

Answer

B. Cả 3 đáp án A, B, C đều đúng.

Answer

C. $\log_a b = \log_a c \Leftrightarrow b = c$.

Answer

D. $\log_a b < \log_a c \Leftrightarrow b < c$.

Question 34

Gọi $A$ là điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = 2x^3 - 3x^2 - 1$ thì $A$ có tọa độ là

Answer

A. $A(-1; -6)$.

Answer

B. $A(0; -1)$.

Answer

C. $A(1; -2)$.

Answer

D. $A(2; 3)$.

Question 35

Hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có tâm mặt cầu ngoại tiếp là điểm $I$. Mệnh đề nào sau đây là đúng.

Answer

A. Luôn tồn tại tâm $I$, nhưng vị trí $I$ phụ thuộc vào kích thước của hình hộp.

Answer

B. $I$ là trung điểm $A'C$.

Answer

C. Không tồn tại tâm $I$.

Answer

D. $I$ là tâm đáy $ABCD$.

Question 36

Cho hàm số $f(x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới:

![Bảng xét dấu f'(x)](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/652ad5f398da2d507642238020be69a508c5ec86b87d0f85692c3bbbf7d21720/q36-fig1.png)

Hàm số $y = f(1 - 2x)$ đồng biến trên khoảng

Answer

A. $(1; +\infty)$.

Answer

B. $\left(-2; \frac{1}{2}\right)$.

Answer

C. $\left(\frac{1}{2}; \frac{3}{2}\right)$.

Answer

D. $\left(0; \frac{3}{2}\right)$.

Question 37

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = mx^4 + (m - 3)x^2 + 3m - 5$ chỉ có cực tiểu mà không có cực đại.

Answer

A. $m \le 0$ hoặc $m \ge 3$.

Answer

B. $m \le 0$.

Answer

C. $0 < m \le 3$.

Answer

D. $m \ge 3$.

Question 38

Cho hai số thực $a, b$ thỏa mãn $1 > a > b > 0$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = \log_a^2 b + \log_{ab}(a^{36})$.

Answer

A. $T_{\min} = \frac{13}{2}$.

Answer

B. $T_{\min} = 13$.

Answer

C. $T_{\min} = 16$.

Answer

D. $T_{\min} = 19$.

Question 39

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 1} + 2021}{\sqrt{x^2 - 2mx + m + 2}}$ có đúng ba đường tiệm cận?

Answer

A. $2 < m \le 3$.

Answer

B. $2 < m < 3$.

Answer

C. $2 \le m \le 3$.

Answer

D. $m > 2$ hoặc $m < -1$.

Question 40

Cho hàm số $y = f(x)$ xác định, liên tục trên mỗi nửa khoảng $(-\infty; -2]$ và $[2; +\infty)$ và có bảng biến thiên như hình dưới đây:

![Bảng biến thiên](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/652ad5f398da2d507642238020be69a508c5ec86b87d0f85692c3bbbf7d21720/q40-fig1.png)

Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $f(x) = m$ có hai nghiệm phân biệt.

Answer

A. $\left[\frac{7}{4}; 2\right) \cup [22; +\infty)$.

Answer

B. $\left[\frac{7}{4}; 4\right] \cup [22; +\infty)$.

Answer

C. $[22; +\infty)$.

Answer

D. $\left[\frac{7}{4}; 22\right]$.

Question 41

Cho tứ diện $ABCD$ có $AB = 2a, AC = 3a, AD = 4a, \widehat{BAC} = \widehat{CAD} = \widehat{DAB} = 60^\circ$. Thể tích khối tứ diện $ABCD$ bằng

Answer

A. $4\sqrt{2}a^3$.

Answer

B. $\sqrt{2}a^3$.

Answer

C. $3\sqrt{2}a^3$.

Answer

D. $2\sqrt{2}a^3$.

Question 42

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp một tứ diện đều cạnh $a$ bằng

Answer

A. $\frac{3\pi a^2}{2}$.

Answer

B. $\frac{12\pi a^2}{11}$.

Answer

C. $2\pi a^2$.

Answer

D. $\frac{11\pi a^2}{6}$.

Question 43

Có bao nhiêu điểm $M$ thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ sao cho khoảng cách từ $M$ đến trục tung bằng hai lần khoảng cách từ $M$ đến trục hoành.

Answer

A. $0$.

Answer

B. $2$.

Answer

C. $1$.

Answer

D. $3$.

Question 44

Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$, cạnh bên bằng $4a$ và tạo với đáy góc $30^\circ$. Thể tích khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ bằng

Answer

A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$.

Answer

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$.

Answer

C. $\frac{a^3\sqrt{3}}{12}$.

Answer

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{2}$.

Question 45

Cho đồ thị $(C_m): y = x^3 - 2x^2 + (1 - m)x + m$. Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để $(C_m)$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ $x_1, x_2, x_3$ thỏa mãn $x_1^2 + x_2^2 + x_3^2 = 4$.

Answer

A. $m 
e 0$.

Answer

B. $m \in (0; 2)$.

Answer

C. $m = 2$.

Answer

D. $m > -\frac{1}{4}$ và $m 
e 0$.

Question 46

Tìm $m$ để phương trình $x^6 + 6x^4 - m^3 x^3 + (15 - 3m^2)x^2 - 6mx + 10 = 0$ có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc $\left[\frac{1}{2}; 2\right]$.

Answer

A. $2 < m \le \frac{5}{2}$.

Answer

B. $\frac{5}{2} \le m \le 3$.

Answer

C. $\frac{7}{4} < m \le 3$.

Answer

D. $0 < m \le 3$.

Question 47

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Trên các đoạn $SA, SB, SC, SD$ lấy lần lượt các điểm $E, F, G, H$ thỏa mãn $\frac{SE}{SA} = \frac{SG}{SC} = \frac{1}{3}$, $\frac{SF}{SB} = \frac{SH}{SD} = \frac{2}{3}$. Tỉ số thể tích khối $EFGH$ với khối $S.ABCD$ bằng

Answer

A. $\frac{2}{27}$.

Answer

B. $\frac{1}{18}$.

Answer

C. $\frac{1}{27}$.

Answer

D. $\frac{2}{9}$.

Question 48

Tìm các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $\sqrt{2 - x} + \sqrt{1 + x} = \sqrt{m + x - x^2}$ có hai nghiệm phân biệt.

Answer

A. $m \in \left[5; \frac{23}{4}\right) \cup \{6\}$.

Answer

B. $m \in [5; 6]$.

Answer

C. $m \in \left[5; \frac{27}{4}\right] \cup \{6\}$.

Answer

D. $m \in \left[5; \frac{23}{4}\right)$.

Question 49

Cho hàm số $f(x)$. Hàm số $y = f'(x)$ có đồ thị như hình bên:

![Đồ thị hàm số y = f'(x)](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/652ad5f398da2d507642238020be69a508c5ec86b87d0f85692c3bbbf7d21720/q49-fig1.png)

Hàm số $g(x) = f(x + 1) + \frac{x^3}{3} - 3x$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $(-2; 0)$.

Answer

B. $(-1; 2)$.

Answer

C. $(0; 4)$.

Answer

D. $(1; 5)$.

Question 50

Cho hàm số $f(x) = x^3 + mx^2 + nx - 1$ với $m, n$ là các tham số thực thỏa mãn $m + n > 0$ và $7 + 2(2m + n) < 0$. Tìm số cực trị của hàm số $y = |f(|x|)|$.

Answer

A. $9$.

Answer

B. $5$.

Answer

C. $11$.

Answer

D. $2$.

Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2021 lần 1 trường THPT Phan Đình Phùng – Hà Nội - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2021 lần 1 trường THPT Phan Đình Phùng – Hà Nội

Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2021 lần 1 trường THPT Phan Đình Phùng – Hà Nội

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)