Đồ thị của hai hàm số $y=4x^4-2x^2+1$ và $y=x^2+x+1$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Phương trình hoành độ giao điểm:
$4x^4-2x^2+1=x^2+x+1\iff 4x^4-3x^2-x=0$
$\iff x(4x^3-3x-1)=0\iff x(x-1)(4x^2+4x+1)=0$
$\iff x(x-1)(2x+1{)}^2=0\iff [\begin{array}{rl}x& =0\\ x& =1\\ x& =-\frac{1}{2}\end{array}$
Phương trình có 3 nghiệm phân biệt nên hai đồ thị có đúng 3 điểm chung.
Chọn A.