Nếu tứ diện có chiều cao giảm 3 lần và cạnh đáy tăng 3 lần thì thể tích của nó

Gọi $S,h,V$ lần lượt là diện tích đáy, chiều cao và thể tích của khối tứ diện ban đầu.
Khi cạnh đáy tăng 3 lần thì diện tích đáy mới là $S^{\prime }=3^{2}S=9S$.
Chiều cao mới là $h^{\prime }=\frac{1}{3}h$.
Thể tích mới của tứ diện là $V^{\prime }=\frac{1}{3}{S}^{\prime }{h}^{\prime }=\frac{1}{3}\cdot 9S\cdot \frac{1}{3}h=3\cdot \left(\frac{1}{3}Sh\right)=3V$.
Vậy thể tích tăng lên 3 lần.
Chọn A.