Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x}{x^2-1}$ là

Tập xác định: $D=\mathbb{R}\setminus \{\pm 1\}$.
- Tiệm cận ngang: ${\lim }_{x\to \pm \infty }\frac{x}{x^2-1}=0\Rightarrow y=0$ là đường tiệm cận ngang duy nhất.
- Tiệm cận đứng: ${\lim }_{x\to 1^{+}}\frac{x}{x^2-1}=+\infty \Rightarrow x=1$ là đường tiệm cận đứng;
${\lim }_{x\to (-1{)}^{+}}\frac{x}{x^2-1}=+\infty \Rightarrow x=-1$ là đường tiệm cận đứng.
Vậy đồ thị hàm số có tất cả 3 đường tiệm cận.
Chọn B.