Bảng biến thiên trong hình dưới là đồ thị của một hàm số. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
[Hình cần kiểm tra lại: p6_f4]

(AI giải đề cho tôi)
Bảng biến thiên cho thấy hàm số nghịch biến trên cả hai khoảng xác định, có tiệm cận đứng tại $x=0$ với ${\lim }_{x\to 0^{-}}y=-\infty$, ${\lim }_{x\to 0^{+}}y=+\infty$, và ${\lim }_{x\to -\infty }y=+\infty$, ${\lim }_{x\to +\infty }y=-\infty$. Xét $y=\frac{1-x^2}{x}=\frac{1}{x}-x$ (phương án C): $y^{\prime }=-\frac{1}{x^2}-1<0$ trên mọi khoảng xác định nên hàm nghịch biến trên $(-\infty ;0)$ và $(0;+\infty )$; các giới hạn trên đều khớp bảng biến thiên. Phương án A và D có tiệm cận đứng $x=-1$ (không phải $x=0$); phương án B có $y^{\prime }=1+\frac{1}{x^2}>0$ (đồng biến, trái với bảng). Kết quả khớp đáp án nguồn (mã đề 102, câu 11: C).