Bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{3}}(x-1)+{\log }_{\frac{1}{3}}(x+1)<{\log }_{\frac{1}{3}}3$ có nghiệm là

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $x-1>0$ và $x+1>0$, tức $x>1$. Khi đó bất phương trình tương đương ${\log }_{\frac{1}{3}}((x-1)(x+1))<{\log }_{\frac{1}{3}}3$. Vì cơ số $\frac{1}{3}\in (0;1)$ nên hàm log nghịch biến, do đó $(x^2-1)>3\iff x^2>4\iff x>2$ hoặc $x<-2$. Kết hợp điều kiện $x>1$ ta được $x>2$. Đáp án C, trùng với đáp án nguồn (đề 1101, câu 2: C).