Bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{3}}(x-1)+{\log }_{\frac{1}{3}}(x+1)<{\log }_{\frac{1}{3}}3$ có nghiệm là

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: x-1>0 và x+1>0 nên x>1. Khi đó bất phương trình tương đương log_{1/3}(x²-1) < log_{1/3}3. Vì cơ số 1/3 < 1 nên log nghịch biến: x²-1 > 3, tức x² > 4, suy ra x > 2 hoặc x < -2. Kết hợp điều kiện x > 1 được x > 2. Khớp với đáp án D trong bảng đáp án (đề 1102, câu 10 = D).