Bất phương trình $-x^2+2mx+m>0$ vô nghiệm khi và chỉ khi $m\in [a;b]$. Tính $a+b$.

(AI giải đề cho tôi)
Bất phương trình $-x^2+2mx+m>0$ vô nghiệm khi và chỉ khi $x^2-2mx-m\ge 0$ với mọi $x\in \mathbb{R}$, tức ${\Delta }^{\prime }=(-2m{)}^2-4(1)(-m)=m^2+m\le 0$, suy ra $m\in [-1;0]$. Vậy $a=-1$, $b=0$, $a+b=-1$.