Bên trong hình vuông cạnh $4$, dựng hình sao bốn cánh đều như hình vẽ bên (các kích thước cần thiết cho như ở trong hình). Tính thể tích $V$ của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình sao đó quanh trục $Ox$ (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
[IMAGE:img_q22_star]

Do tính đối xứng qua hai trục $Ox$ và $Oy$, thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình sao quanh trục $Ox$ bằng $2$ lần thể tích khối tròn xoay khi quay phần hình sao thuộc góc phần tư thứ nhất quanh trục $Ox$.
Trong góc phần tư thứ nhất, cạnh trên đi qua $(0;1)$ và $(2;2)$ có phương trình $y=\frac{1}{2}x+1$, cạnh dưới đi qua $(1;0)$ và $(2;2)$ có phương trình $y=2x-2$.
Vậy $V=2\pi \left[{\int }_0^2{\left(\frac{1}{2}x+1\right)}^2\text{d}x-{\int }_1^2(2x-2{)}^2\text{d}x\right]=\frac{20\pi }{3}\approx 20,9$.