Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho các điểm A(2;-1;6), B(1;1;2), C(-3;-2;4), D(1;6;-4). Điểm M di động trên mặt phẳng (Oyz). Khi biểu thức T = ( MA MD ) 2 - 3 ( MB MD ) 2 + ( MC MD ) 2 đạt giá trị lớn nhất thì tung độ của điểm M bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng: 6. Lời giải chi tiết: Gọi M(0; a; b) (Oyz). Khi đó: MA 2 - 3MB 2 + MC 2 = -a 2 + 12a - b 2 - 8b + 52 = 104 - (a - 6) 2 - (b + 4) 2 và MD 2 = 1 + (a - 6) 2 + (b + 4) 2. Suy ra T = -1 + 105 1 + (a - 6) 2 + (b + 4) 2 104. Đẳng thức xảy ra khi a = 6, b = -4, vậy tung độ của điểm M bằng 6.

Câu 21THPT#Toán 12#Ôn thi tốt nghiệp THPT

Thuộc đề: Đề ôn thi tốt nghiệp THPT 2026 môn Toán lần 3 trường THPT Bá Thước - Thanh Hóa (Mã đề 1001)

Trong không gian với hệ trục toạ độ $O x y z$ , cho các điểm $A (2; - 1; 6), B (1; 1; 2), C (- 3; - 2; 4), D (1; 6; - 4)$ . Điểm $M$ di động trên mặt phẳng $(O y z)$ . Khi biểu thức $T = (\frac{M A}{M D})^{2} - 3 (\frac{M B}{M D})^{2} + (\frac{M C}{M D})^{2}$ đạt giá trị lớn nhất thì tung độ của điểm $M$ bằng bao nhiêu?

Câu 20 Câu 22

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề ôn thi tốt nghiệp THPT 2026 môn Toán lần 3 trường THPT Bá Thước - Thanh Hóa (Mã đề 1001)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Đề ôn thi tốt nghiệp THPT 2026 môn Toán lần 3 trường THPT Bá Thước - Thanh Hóa (Mã đề 1001)

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)