Biết $\underset{n\to +\infty }{\lim }{u}_n=+\infty$ và $\underset{n\to +\infty }{\lim }{v}_n=a<0$. Tính $\underset{n\to +\infty }{\lim }\left(u_n{v}_n\right)$?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $\lim u_n=+\infty$ và $\lim v_n=a<0$, theo quy tắc nhân của giới hạn vô cực: $(+\infty )\cdot a$ với $a<0$ cho $-\infty$. Cụ thể, với $n$ đủ lớn ta có $u_n>0$ lớn dần và $v_n<\frac{a}{2}<0$, nên $u_n{v}_n<\frac{a}{2}{u}_n\to -\infty$. Vậy $\lim (u_n{v}_n)=-\infty$, chọn A. Đối chiếu bảng đáp án đề 102, câu 12 là A, khớp với kết quả.