Biết parabol $(P):y=x^2+bx+c$ có đỉnh là điểm $I(1;3)$. Tính $S=2b+c$.

Hoành độ đỉnh của parabol $(P):y=x^2+bx+c$ là $x_I=-\frac{b}{2a}=-\frac{b}{2}$.
Theo giả thiết $x_I=1⟹-\frac{b}{2}=1⟺b=-2$.
Điểm $I(1;3)\in (P)$, thay tọa độ điểm $I$ vào phương trình $(P)$:
$3=1^2+b(1)+c=1-2+c=c-1⟺c=4$.
Khi đó $S=2b+c=2(-2)+4=0$. Chọn B.