Cả hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia là 0,8 ; người thứ hai bắn trúng bia là 0,7 . Khi đó xác suất để:

(AI giải đề cho tôi)
Gọi A là biến cố 'người thứ nhất bắn trúng', B là biến cố 'người thứ hai bắn trúng', với $P(A)=0,8$, $P(B)=0,7$. Hai người bắn độc lập nên $P(\overline{A})=0,2$, $P(\overline{B})=0,3$.
a) $P(A\overline{B})=0,8\cdot 0,3=0,24\ne 0,14$ → Sai.
b) $P(\overline{A}B)=0,2\cdot 0,7=0,14$ → Đúng.
c) $P(AB)=0,8\cdot 0,7=0,56$ → Đúng.
d) $P(A\cup B)=1-P(\overline{A}\overline{B})=1-0,2\cdot 0,3=1-0,06=0,94$ → Đúng.
Kết quả khớp với đáp án nguồn: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$P(A\overline{B})=0,8\cdot 0,3=0,24\ne 0,14$, nên khẳng định Sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
$P(\overline{A}B)=0,2\cdot 0,7=0,14$, nên khẳng định Đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
Vì độc lập: $P(AB)=0,8\cdot 0,7=0,56$, nên khẳng định Đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
$P(A\cup B)=1-P(\overline{A})P(\overline{B})=1-0,2\cdot 0,3=0,94$, nên khẳng định Đúng.