Các góc nhìn đến đỉnh núi so với mặt nước biển được đo từ hai đèn tín hiệu A và B trên biển được thể hiện trên hình vẽ. Nếu các đèn tín hiệu cách nhau 1536 m thì ngọn núi cao bao nhiêu m? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
[Hình cần kiểm tra lại: p6_f1]

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $TN=h$ là chiều cao núi, $N$ là chân đường vuông góc hạ từ đỉnh núi $T$ xuống mặt nước biển. Theo hình vẽ, góc nhìn từ $A$ là $27,4^{\circ }$, từ $B$ là $39,6^{\circ }$, $AB=1536$ m với $B$ nằm giữa $A$ và $N$.

Trong tam giác vuông $TNA$: $AN=\frac{h}{\tan 27,4^{\circ }}$.
Trong tam giác vuông $TNB$: $BN=\frac{h}{\tan 39,6^{\circ }}$.

Vì $AB=AN-BN=1536$:
$$h\left(\frac{1}{\tan 27,4^{\circ }}-\frac{1}{\tan 39,6^{\circ }}\right)=1536.$$

Tính: $\tan 27,4^{\circ }\approx 0,5184\Rightarrow \frac{1}{\tan 27,4^{\circ }}\approx 1,9292$; $\tan 39,6^{\circ }\approx 0,8273\Rightarrow \frac{1}{\tan 39,6^{\circ }}\approx 1,2088$.

$$h=\frac{1536}{1,9292-1,2088}=\frac{1536}{0,7204}\approx 2132,1\approx 2132\text{ m}.$$

Vậy ngọn núi cao khoảng $2132$ m, khớp với đáp án đã cho (2132).