Câu 1. (2 điểm) Tìm tập hợp các số thực $m$ thỏa mãn $[m-1;m+8]\cap [4;5]\ne \varnothing$.

(AI giải đề cho tôi)
Hai đoạn $[m-1;m+8]$ và $[4;5]$ cắt nhau khi và chỉ khi $$m-1\le 5\text{ vaˋ }m+8\ge 4.$$ Giải: $m-1\le 5\iff m\le 6$; $m+8\ge 4\iff m\ge -4$. Vậy $-4\le m\le 6$, tức tập hợp cần tìm là $S=[-4;6]$. Kiểm tra: với $m=-4$ thì $[m-1;m+8]=[-5;4]$ giao $[4;5]$ bằng $\{4\}\ne \varnothing$; với $m=6$ thì $[5;14]$ giao $[4;5]$ bằng $\{5\}\ne \varnothing$; với $m=7$ thì $[6;15]\cap [4;5]=\varnothing$ — phù hợp.