Câu 1 (7,0 điểm)
Cho dãy số thực ${\left(a_n\right)}_{n\ge 1}$ xác định bởi: $a_1=a_2=1,a_3=2$ và
$$a_{n+3}=\frac{a_{n+1}{a}_{n+2}+7}{a_n}\text{ với mọi }n\text{ Nguyeˆn dương. }$$
a) Chứng minh rằng $a_n$ là số nguyên, với mọi $n$ nguyên dương.
b) Tính ${\lim }_{n\to +\infty }\frac{a_{2n+1}}{a_{2n}}$.