Câu 1. Chi phí vận hành trung bình (tính bằng triệu đồng/chuyến) của một công ty vận tải khi vận hành $x$ chuyến xe mỗi ngày được cho bởi hàm số $A(x)=0,2x+2+\frac{500}{x}$ với $10\le x\le 100$.

Đạo hàm $A^{\prime }(x)=0,2-\frac{500}{x^2}$. Khẳng định d sai.
Cho $A^{\prime }(x)=0⟺x^2=2500⟺x=50\in [10;100]$.
Ta có $A(50)=0,2(50)+2+\frac{500}{50}=10+2+10=22$ triệu đồng.
Do đó trên $[10;100]$, chi phí trung bình thấp nhất bằng 22 triệu đồng (đạt tại $x=50$). Khẳng định c đúng.
Nếu $x\in [10;40]$, hàm $A(x)$ nghịch biến nên nhỏ nhất tại $x=40$: $A(40)=0,2(40)+2+\frac{500}{40}=8+2+12,5=22,5$ triệu đồng. Khẳng định a đúng.
Tổng chi phí $C(x)=x\cdot A(x)=0,2x^2+2x+500$ đồng biến trên $[10;100]$, nhỏ nhất tại $x=10$ với $C(10)=540$ triệu đồng $\ne 1,1$ tỷ đồng. Khẳng định b sai.