API Online

Câu 1THPT#Toán 12#Đề KSCL HSG Toán 12

Thuộc đề: Đề KSCL đội tuyển HSG Toán 12 lần 2 năm 2026 – 2027 cụm trường THPT Hoằng Hóa – Thanh Hóa (Mã đề 1001)

Câu 1. Cho hàm số $y = f (x) = \frac{x ^{2} + a x + b}{x - 2}$ (với $a, b \in R$ ) có $f (0) = 1$ . Đồ thị của hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ.

![Đồ thị của hàm số y = f'(x)](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/a4cf0d7a1c2e4f441449e0116fb1f509154366663ee8daacc143996d61f21c34/q1-fig1.png)

Biết $max_{[- 4; - 3]} f (x) = \frac{m}{n}$ (với $m, n \in Z, n > 0$ ; $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản). Giá trị của $m + 2 n$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề KSCL đội tuyển HSG Toán 12 lần 2 năm 2026 – 2027 cụm trường THPT Hoằng Hóa – Thanh Hóa (Mã đề 1001)

32 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (32 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Câu 1. Cho hàm số y = f(x) = x 2 + ax + b x - 2 (với a, b R ) có f(0) = 1. Đồ thị của hàm số y = f'(x) như hình vẽ. ![Đồ thị của hàm số y =

Câu 2:Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho hai véc tơ u và v có | u | = 2 5 ,\ | v | = 5 ,\ | u - 2 v | = 2 5 . Tìm số đo góc giữa hai vectơ u và ( u

Câu 3:Câu 3. Trên đoạn [-2 ; 5 2 ], đồ thị hàm số y = x và y = x cắt nhau tại bao nhiêu điểm?

Câu 4:Câu 4. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y = ax + b cx + d với a, b, c, d là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng? ![Đồ thị hàm p

Câu 5:Câu 5. Có bao nhiêu giá trị của tham số thực a để hàm số y = x + a x + 1 x + 2 có giá trị lớn nhất bằng 1.

Câu 6:Câu 6. Gọi B và C lần lượt là các điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2 x và y = 2 x sao cho tam giác OBC đều. Giả sử điểm B có hoành độ là a khi đ

Câu 7:Câu 7. Cho hàm số đa thức y = f(x) với y = f'(x) là hàm số bậc ba có hai cực trị -1; 1 và f'(-2) = 2f'(0), f''(2) = -9. Tính tổng tất cả các

Câu 8:Câu 8. Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', M là trung điểm của BB'. Đặt CA = a , CB = b , AA' = c . Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 9:Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, biết AB = SA = a; SA (ABCD). Điểm M trên cạnh BD, điểm N trên cạnh SC thỏa mãn BM

Câu 10:Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho AO = i - 2 j + 3 k , điểm B(3; -4; 1), C(2; 0; -1) và điểm D(a; b; c) sao cho B là trọng tâm tam giác ACD

Câu 11:Câu 11. Trong không gian Oxyz, véctơ u vuông góc với hai véctơ a = (1; 1; 1) và b = (1; -1; 3); độ dài véctơ u bằng 3. Tìm tọa độ véctơ u bi

Câu 12:Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2t; 2t; 0), B(0; 0; t) với t > 0. Cho điểm P di động thỏa mãn OP AP + OP BP + AP BP = 3. Biết

Câu 13:Câu 13. Thời gian truy cập internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau: | Thời gian (phút) | [15; 18) | [18; 21) | [21

Câu 14:Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a 2 . Gọi H, K lần lượt là hình chiếu v

Câu 15:Câu 15. Cho f(1) = 1 và f(m + n) = f(m) + f(n) + mn, với mọi m, n N *. Giá trị biểu thức T = | f(96) - f(69) - 241 2 | bằng