Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, biết AB = SA = a; SA (ABCD). Điểm M trên cạnh BD, điểm N trên cạnh SC thỏa mãn BM BD = SN SC và độ dài đoạn thẳng MN nhỏ nhất. Khi đó, nếu MN = m AB + n AD + p AS thì T = m + n + 2p bằng

Đáp án đúng: A (1.). Lời giải chi tiết: Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 1001, trang 7), Câu 9 (Phần I) chọn đáp án A. Đặt BM BD = SN SC = x [0; 1]. Khi đó MN = (2x - 1) AB + (1 - x) AS . Vì AB AS và AB = AS = a nên MN 2 = (5x 2 - 6x + 2)a 2, đạt GTNN khi x = 3 5 . Suy ra m = 1 5 , n = 0, p = 2 5 T = m + n + 2p = 1.

Câu 9THPT#Toán 12#Đề KSCL HSG Toán 12

Thuộc đề: Đề KSCL đội tuyển HSG Toán 12 lần 2 năm 2026 – 2027 cụm trường THPT Hoằng Hóa – Thanh Hóa (Mã đề 1001)

Câu 9. Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành, biết $A B = S A = a$ ; $S A ⊥ (A B C D)$ . Điểm $M$ trên cạnh $B D$ , điểm $N$ trên cạnh $S C$ thỏa mãn $\frac{B M}{B D} = \frac{S N}{S C}$ và độ dài đoạn thẳng $M N$ nhỏ nhất. Khi đó, nếu $M N = m A B + n A D + p A S$ thì $T = m + n + 2 p$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 8 Câu 10

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề KSCL đội tuyển HSG Toán 12 lần 2 năm 2026 – 2027 cụm trường THPT Hoằng Hóa – Thanh Hóa (Mã đề 1001)

32 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (32 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Câu 1. Cho hàm số y = f(x) = x 2 + ax + b x - 2 (với a, b R ) có f(0) = 1. Đồ thị của hàm số y = f'(x) như hình vẽ. ![Đồ thị của hàm số y =

Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, biết AB=SA=a; SA⊥(ABCD). Điểm M trên cạnh BD, điểm N trên cạnh SC thỏa mãn BDBM​=SCSN​ và độ dài đoạn thẳng MN nhỏ nhất. Khi đó, nếu MN=mAB+nAD+pAS thì T=m+n+2p bằng

Đề KSCL đội tuyển HSG Toán 12 lần 2 năm 2026 – 2027 cụm trường THPT Hoằng Hóa – Thanh Hóa (Mã đề 1001)

Các câu hỏi khác trong đề (32 câu)