Câu 1. Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $A^{\prime },B^{\prime },C^{\prime },D^{\prime }$ lần lượt là trung điểm $SA,SB,SC,SD$ (tham khảo hình bên dưới).



Khẳng định nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Trong tam giác $SAC$: $A^{\prime }$ trung điểm $SA$, $C^{\prime }$ trung điểm $SC$ nên $A^{\prime }{C}^{\prime }\parallel AC$ (đường trung bình). Tương tự $A^{\prime }{D}^{\prime }\parallel AD$. Trong mặt phẳng $(A^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime })$ có hai đường thẳng $A^{\prime }{C}^{\prime }$ và $A^{\prime }{D}^{\prime }$ cắt nhau tại $A^{\prime }$, lần lượt song song với $AC$ và $AD$ cắt nhau tại $A$ thuộc $(ABC)$, theo định lí về mặt phẳng song song ta có $(A^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime })\parallel (ABC)$. Vậy A đúng. Kiểm tra các phương án khác: B sai vì $A^{\prime }{C}^{\prime }\parallel AC$ còn $BD$ cắt $AC$ (hai đường chéo hình bình hành), nên $A^{\prime }{C}^{\prime }$ không song song $BD$. C sai vì $A^{\prime }{B}^{\prime }\parallel AB$, mà $AB$ cắt mặt $(SAD)$ tại $A$, nên $A^{\prime }{B}^{\prime }$ không song song $(SAD)$. D sai vì nếu $A^{\prime }{C}^{\prime }\parallel (SBD)$ thì do $A^{\prime }{C}^{\prime }\parallel AC$ suy ra $AC\parallel (SBD)$, mâu thuẫn vì $AC$ cắt $BD$ tại tâm $O$ của hình bình hành thuộc $(SBD)$. Đáp án khớp với mã đề 102 câu 1: A.