Câu 13THPT#Toán 12#Ứng dụng đạo hàm - nguyên hàm
Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2026 môn Toán cụm chuyên môn số 3 Đắk LắkCâu 1. Chủ một trung tâm thương mại muốn cho thuê một số gian hàng như nhau. Người đó muốn tăng giá cho thuê của mỗi gian hàng thêm (triệu đồng) (). Tốc độ thay đổi doanh thu từ các gian hàng đó được biểu diễn bởi hàm số , trong đó tính bằng triệu đồng. Biết rằng nếu người đó tăng giá thuê cho mỗi gian hàng thêm 10 triệu đồng thì doanh thu là 12 tỷ đồng.
Câu 1. Chủ một trung tâm thương mại muốn cho thuê một số gian hàng như nhau. Người đó muốn tăng giá cho thuê của mỗi gian hàng thêm (triệu đồng) (). Tốc độ thay đổi doanh thu từ các gian hàng đó được biểu diễn bởi hàm số , trong đó tính bằng triệu đồng. Biết rằng nếu người đó tăng giá thuê cho mỗi gian hàng thêm 10 triệu đồng thì doanh thu là 12 tỷ đồng.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Doanh thu của tất cả gian hàng được biểu diễn bởi hàm số .
b)
Doanh thu của tất cả gian hàng khi người đó tăng giá thêm 12 triệu đồng là 12 tỷ 250 triệu đồng.
c)
Doanh thu cao nhất của tất cả gian hàng mà người đó có thể thu về là 12 tỷ 250 triệu đồng.
d)
Để doanh thu cao nhất của tất cả gian hàng thì mỗi gian hàng đã tăng giá cho thuê thêm 15 triệu đồng.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có (triệu đồng).
Với , doanh thu là 12 tỷ đồng = 12000 triệu đồng:
.
Do đó .
a) Đúng.
b) Khi : triệu đồng = 12 tỷ 160 triệu đồng. Khẳng định b sai.
c) Tọa độ đỉnh parabol tại . Giá trị lớn nhất triệu đồng = 12 tỷ 250 triệu đồng. Khẳng định c đúng.
d) Doanh thu đạt cực đại khi mỗi gian hàng tăng giá thêm triệu đồng. Khẳng định d đúng.
Với , doanh thu là 12 tỷ đồng = 12000 triệu đồng:
.
Do đó .
a) Đúng.
b) Khi : triệu đồng = 12 tỷ 160 triệu đồng. Khẳng định b sai.
c) Tọa độ đỉnh parabol tại . Giá trị lớn nhất triệu đồng = 12 tỷ 250 triệu đồng. Khẳng định c đúng.
d) Doanh thu đạt cực đại khi mỗi gian hàng tăng giá thêm triệu đồng. Khẳng định d đúng.