Câu 5. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^4-4x^2+3$ trên đoạn $[0;4]$ là

Xét hàm số $y=x^4-4x^2+3$ trên $[0;4]$.
Đạo hàm $y^{\prime }=4x^3-8x=4x(x^2-2)$.
Trên $(0;4)$, $y^{\prime }=0⟺x=\sqrt{2}$.
Ta có: $y(0)=3$, $y(\sqrt{2})=(\sqrt{2}{)}^4-4(\sqrt{2}{)}^2+3=4-8+3=-1$, $y(4)=4^4-4(4^2)+3=195$.
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[0;4]$ là $-1$ tại $x=\sqrt{2}$.
Chọn D.